Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=\alpha\). Vẽ tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O.
a) Tính \(\widehat{BOC}\)theo \(\alpha\)
b) Vẽ tia phân giác ngoài của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại I. Tính \(\widehat{BIC}\)theo \(\alpha\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có :
A + ABC + ACB = 180 *
=> ABC + ACB = 180* - a
Mà BC là phân giác ABC
=> ABD = CBD = \(\frac{1}{2}ABC\)
Mà CE là phân giác ACB
=> ACE = BCE = \(\frac{ACB}{2}\)
=> ECB + DBC = \(\frac{ACB+ABC}{2}\)= \(\frac{180-a}{2}\)
Xét tam giác OBC có :
OBC + OCB + BOC = 180*
=> BOC = 180* - ( OBC + OCB)
=> BOC = 180* - \(\frac{180-a}{2}\)
=> BOC =\(\frac{a}{2}\)(dpcm)