K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

Tự vẽ hình!

a) \(\frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QF}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)

=> DE//NC hoặc DE//AC

b) Do DE//AC nên:

\(\frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow DE=\frac{BD}{BC}.CN\left(1\right)\)

Tương tự, ta có:

\(DF=\frac{CD}{BC}.BM\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(=\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}\cdot\frac{CN}{BM}\)

Mà: \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)và \(\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB}\)

Nên \(\frac{DE}{DF}=1\Rightarrow DE=DF\)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{DAC}=\widehat{DAB}=\widehat{D_2}\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ADF\)

\(\Rightarrow AE=AF\)

13 tháng 2 2018

CM AE =AF nhé! mk nhầm

11 tháng 9 2017

a) △ABC△ABC có AD phân giác:

=>BDDC=ABAC=>BDDC=ABAC

△BEQ △BNP△BEQ △BNP

=>BEEN=BQQP=>BEEN=BQQP

△BQM △BAC△BQM △BAC

=>BQQM=ABAC=BDDC=BQQP=BEEN=>BQQM=ABAC=BDDC=BQQP=BEEN

=>BEEN=BDDC=>BEEN=BDDC

Câu b: C/m tương tự DF//AB

dùng tính chất tỉ lệ thức, ....

=>đpcmbanhqua

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE và DB=DE

=>AD là trung trực của BE

b: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC
=>ΔDBF=ΔDEC

=>BF=EC và DF=DC

AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và BF=EC

nên AF=AC

Xét ΔADF và ΔADC có

AD chung

DF=DC

AF=AC
=>ΔADF=ΔADC

 

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

12 tháng 3 2023

cíu mik vs ạ

 

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

góc BDF=góc EDC

=>ΔBDF=ΔEDC

=>DF=DC

Xét ΔADF và ΔADC có

AD chung

DF=DC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

16 tháng 9 2023

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
góc BAD=góc CAD

AD chung

=>ΔADB=ΔADC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC