xác định a,b để f(x)= x3+ax+b chia hết cho x2+x-2
Trình bày giùm nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
22 tháng 3 2016
Phân tích đa thức x2+ x-6 = (x-2)(x+3)
Gọi thương của phép chia f(x) cho đa thức trên là Q(x)
Ta có f(2)= 8+ 2a+b=0
Suy ra 2a+b=-8
lại có f(-3)= -27+ 3a+b=0
Suy ra 3a+b=27
đến đây ta dùng máy tính giải hệ ta được a=35;b=-78
1 tháng 12 2015
Gọi thương của phép chia F(x) cho G(x) là A(x)
Ta có
G(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)
Ta có
F(x)=G(x).A(x)
<=>x^4 -3x^3+x^2+ax+b=(x-2)((x-1).A(x)
Với x=2
=>-4+2a+b=0
<=>2a+b=4(1)
Với x=1
=>-1+a+b=0
<=>a+b=1(2)
Từ (1) và (2)
Ta có
2a+b=4 và a+b=1
giải ra =>a=3,b=-2
nhớ tick mình nha
7 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
TQ
17 tháng 2 2017
sử dụng định lí bê du đi:
x2+x-2=0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\) = 0
\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)thay x=1 hoặc x=-2 vào f(x) ta đc f(1) hoặc f(-2):
13+a.1+b=>a+b=-1 vậy a=-\(\frac{1}{b}\) và b=\(-\frac{1}{a}\)
PM
12 tháng 8 2017
bn ơi ms lớp 8 à, có cách làm khác k, định lý bê du đi là cái j mk cũng chịu
2 tháng 10 2021
\(a,4x^3+ax+b⋮x-2\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=2\Leftrightarrow32+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-32\left(1\right)\)
\(4x^3+ax+b⋮x+1\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)\)
Thay \(x=-1\Leftrightarrow-4-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-32\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-36\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-12\\b=-8\end{matrix}\right.\)
LV
0
ta có x^2+x-2=x^2+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)=(x-1)(x+2)
f(x) chia hết cho (x^2+x-2) nếu tồn tại đa thức q(x) sao cho
f(x)=q(x).(x^2+x-2)
=>f(x)=q(x).(x-1)(x+2)
f(1)=1^3+a.1+b=q(1).(1-1).(1+2)=0=> a+b+1=0=>a+b=-1 (1)
f(-2)=(-2)^3+a.(-2)+b=q(2).(-2-1).(-2+2)=0=>-8-2a+b=0=>-2a+b=8 (2)
Lấy (2) trừ chi (1)
-2a+b-a-b=8+1
=>-3a=9=>a=-3=>b=2
Vậy a=-3;b=2
Ta có:x2+x-2
=x2+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)
=(x-1)(x+2)
f(x)chia hết cho x2+x-2<=>f(x)=q(x)(x2+x-2)
=>f(x)=q(x)(x-1)(x+2)
f(1)=13+1a+b
=q(1)(1-1)(1+2)=0
=>a+b+1=0
=>a+b=-1(*)
f(-2)=(-2)3+a(-2)+b
=q(2)(-2-1)(-2+2)=0
=>-8-2a+b=0
=>-2a+b=8(2*)
Lấy (2*) trừ đi(*) ta được
-2a+b-a-b=8+1
=>-3a=9
=>a=-3 =>b=2
vậy a=-3,b=-2