Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ngoại tiếp đường tròn tâm O với các tiếp điểm là E,F,N ( E thuộc AB, F thuộc AC, N thuộc BC).Kẻ đường kính NM. Tiếp tuyến với đường tròn tâm O qua M cắt AB và AC lần lượt tại D và I . AN cắt DI tại K.
a) Chứng minh: \(\frac{DK}{KI}=\frac{BE}{CF}\)
b) Chứng minh \(DK=MI\)