K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2016

Giải

a, Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của ΔABC vuông tại A, nên 
AM = BM = CM = BC/2 = 10/2 = 5 (cm) 

b, Do D là điểm đối xứng của A qua M nên AD = 2AM = 2BM = BC. 
Do tứ giác ABDC có hai đường chéo AD và BC bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ) 

c, Hình chữ nhật ABDC là hình vuông ⇔ ∡BMA = 90º 
⇔ AM ⊥ BC 
ΔABC có AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến nên ΔABC là tam giác cân tại A, kết hợp với ∡A = 90º ⇒ ΔABC vuông cân tại A. 

Vậy với ΔABC vuông cân tại A thì tứ giác ABDC là hình vuông. 
 

25 tháng 12 2016

mơn bạn

22 tháng 12 2016

a)    do am là đường trung tuyến

=>m là trung điểm bc

Mà m là trung điểm của ad (do d là điểm đối xứng với a qua m)

=>ad giao với ad tại m là trung điểm mỗi đường

=>abcd là hbh

b)   Giả sử abcd là hcn

=>góc a=90 độ

=>tam giác abc vuông tại a

Vậy tam giác abc là tam giác vuông tại a thìabcd là hcn

c) gọi mn giao ac tại e

=>e là tđ của ac

e là tđ của mn

=>anmc là hbh

ta có am=mc(vì am là đường trung tuyến trong tam giác vuông)

=>amnc là hình thoi

cm: abmn là hbh

=>ab=mn 

diện tích amnc=ac*mn/2=4*3/2=6

    

24 tháng 11 2021

QDSHYFT

8 tháng 5 2019

a) Vì M là trung điểm của BC nên:

BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)

Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.

Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago)

= 52 - 32 = 16(cm)

Suy ra AM = 4cm

b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.

Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)

Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)

Suy ra ∠OMA = ∠MAB

Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong

Suy ra OM // AB

Vậy tứ giác ABMO là hình thang.

c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o (chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AMCK là hình vuông

⇔ AM = MC = BM

⇔ AM = BC/2

⇔ ΔABC vuông cân tại A.

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Qtheo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?7b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M quaAB, E là giao điểm của MH và AB....
Đọc tiếp

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

7

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?

1

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem

Bạn xem tại link này nhé

Học tốt!!!!!!

31 tháng 8 2019

Giải bài 89 trang 111 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

a) Ta có MB = MC, DB = DA

⇒ MD là đường trung bình của ΔABC

⇒ MD // AC

Mà AC ⊥ AB

⇒ MD ⊥ AB.

Mà D là trung điểm ME

⇒ AB là đường trung trực của ME

⇒ E đối xứng với M qua AB.

b) + MD là đường trung bình của ΔABC

⇒ AC = 2MD.

E đối xứng với M qua D

⇒ D là trung điểm EM

⇒ EM = 2.MD

⇒ AC = EM.

Lại có AC // EM

⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.

+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.

c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm

Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm

d)- Cách 1:

Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC

Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.

- Cách 2:

Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM

⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao

⇔ ΔABC cân tại A.

Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.

27 tháng 8

tại sao AC //EM vậy ạ ?

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AM\cdot BC}{2}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)