Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90
=> BEMF là hình chữ nhật (dh)
b, MF _|_ BA
BC _|_ AB
=> MF // BC
M là trung điểm của AC (gt)
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)
=> F là trung điểm của AB
F Là trung điểm của MN
=> BMAN là hình bình hành (dh)
MN _|_ AB
=> BMAN là hình thoi (dh)
c,
S BEMF = 6X10= 60
ht
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMBP có
D là trung điểm chung của AB và MP
MA=MB
Do đó: AMBP là hình thoi
=>ABlà phân giác của góc MAP(1)
c: Xét tứ giác AMCQ có
E là trung điểm chung của AC và MQ
MA=MC
Do đó: AMCQ là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
Gt:
TG ABC có góc B=90độ
MA=MC; MF_I_AB; ME_I_BC; MN_I_AB; FN=NM; AB=3cm;AC=5cm
KL:(a) TG BEMF là hình chữ nhật
(b) TG BMAN là hình thoi
(c) Sbemf=?
Giải:
(a) Hứơng c/m " là tứ giác có 3 góc vuông"=> chỉ cần c/m 3 là đủ
(1)Góc B vuông theo (gt)
(2)góc MEB (có mũ trên ghét làm hình) là vậy vuông (gt)
(3)góc MFB vuông theo (gT)
=> dpcm
(b) Hướng chứng minh " tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi"
(1) Theo cách dựng hình MN & AB chính là hai đường chéo
(2) MN_I_AB theo (gt)
(3) MF=FN (gt) giải thích thêm N đối xứng của M qua F tất nhiên F phải là trung điểm
(4)FA=FB vì MF vuong góc với AB (gt) => MF// BC mà MA=MC (gt)=> theo tính chất Tam giác (ABC) MF chính là đường trung bình => FA=FB (*)
Vậy MN cắt AB tại trung điểm F đồng thời vuông góc với nhau => dpcm
(c) diện tích hình chữ nhật BEMF (hôm trước là tam giác mà)
(*)
BF=AB/2=3/2
BE=BC/2=4/2=2 {BC=4 theo hệ thức trong tam giác vuông 3^2+4^2=5^2)
=>S=3/2*2=3(cm^2)
a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90
=> BEMF là hình chữ nhật (dh)
b, MF _|_ BA
BC _|_ AB
=> MF // BC
M là trung điểm của AC (gt)
=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)
=> F là trung điểm của AB
F Là trung điểm của MN
=> BMAN là hình bình hành (dh)
MN _|_ AB
=> BMAN là hình thoi (dh)
c, MF là đtb của tam giác ABC (câu a)
=> MF = BC/2 ; BC = 4 (Gt)
=> MF = 2
tương tự tính ra BF = 1,5
=> S BEMF = 4.1,5 = 6
b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm
a) Ta có:
- I là trung điểm của BC, nên AI là đường cao của tam giác ABC và cắt AB thành hai đoạn bằng nhau.
- IM vuông góc AB và IN vuông góc AC.
Vậy tứ giác AMIN là hình chữ nhật vì có hai cạnh đối nhau bằng nhau và các góc vuông.
b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua I. Ta có:
- AD song song với IM (vì AD và IM đều vuông góc với AB).
- AD song song với IN (vì AD và IN đều vuông góc với AC).
- Tứ giác ABDC là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau song song.
c) Để hình chữ nhật AMIN là hình vuông, ta cần và đủ điều kiện sau:
- AM = AI (vì AMIN là hình chữ nhật).
- Góc AMI = 90 độ (vì AMIN là hình chữ nhật).
Với tam giác ABC vuông tại A, ta có:
- AM = AI nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác cân.
- Góc AMI = 90 độ nếu và chỉ nếu tam giác ABC là tam giác vuông cân.
Vậy điều kiện để hình chữ nhật AMIN là hình vuông là tam giác ABC là tam giác vuông cân.
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
a) MF _I_AB=> MF//BC; ME_I_BC=> ME//AB=> Tứ giác BEMF có các cặp cạnh song song Lại có góc B, E,F vuông theo cách dựng => góc M cũng vuông=> dpcm
b)
(vì MF _I_AB=> N thuộc MF
AB_I_MF=> AB_I_ MN
AB, MN là hai đường chéo tứ GiÁC BMAN
F là trung điểm MN do N đối xứng của M qua F
F trung điểm của AB do MF// BC và M là trung điểm của BC theo giải thiết
Tứ giác có hai dduongf chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mõi dduongf là hình thoi=> dpcm
c)
AB=3=> BF=1,5
AC=5=> BE=2,5
SBEMF=1,5.2.5=37,5 (cm^2)