Những bài toán nổi tiếng hóc búa trên thế giới

• Nguyễn Sương
• 17:35 24/05/2015

Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu.

Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam

Bài 1. Kỳ thi học sinh giỏi huyện môn toán , ba khối 6,7,8 có tất cả 200 học sinh dự thi. Tính số học sinh dự thi môn toán của từng khối ,biết nếu tăng 3/13 số học sinh dự thi môn toán khối 6 , tăng 1/15 số học sinh dự thi môn toán khối 7 và tăng 1/3 số học sinh dự thi môn toán khối 8 thì số học sinh dự thi 3 khối bằng nhau.
Bài 2. Người thợ thứ nhất làm 1 dụng cụ mất 12 phút , người thợ thứ 2 làm 1 dụng cụ mất 8 phút . Trong thời gian người thợ thứ nhất 48 dụng cụ , thì người thứ 2 làm được bao nhiêu dụng cụ.
Bài 3: Ba máy xay xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5. Số giờ làm việc của các máy tỉ lệ theo 6:7:8 , công suất các máy tỉ lệ với 12,15,20. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc.
Bài 4: Khối lớp 7 của một trường THCS có 3 lớp , với tổng số là 120 học sinh. Nhà trường quyết định chuyển 1 học sinh của lớp 7B và 2 học sinh của lớp 7C sang lớp 7A thì số học sinh ở các lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 21,20,19. Tính số học sinh ban đầu của mỗi lớp.

Hãy xác định bài toán và trình bày thuật toán dạng liệt kê cho từng bài sau đây:

Bài 1: Một lớp học có 40 học sinh, mỗi học sinh tự viết một con số nguyên vào lòng bàn tay của mình. Xác định học sinh có số lớn nhất.

Bài 2: Cho ba số thực x, y và z bất kỳ. Xác định số nhỏ nhất

Đây là một câu chuyện có thật trong lịch sử. Tại một trường trung học ở Mỹ, có một lớp học nọ với 26 em học sinh cá biệt. Những em học sinh trong lớp học này đều có tiểu sử không mấy hay ho: em từng tiêm chích ma túy, em từng vào trại cải tạo, thậm chí có một học sinh nữ mà trong một năm đã phá thai tới 3 lần.

Gia đình đều chán nản và đã buông bỏ chúng, các thầy cô giáo trong trường thậm chí cũng coi chúng là đồ bỏ đi. Tưởng chừng cuộc sống đã hết hi vọng thì một ngày kia, Phila, một cô giáo mới về trường đã tình nguyện làm chủ nhiệm của những đứa trẻ hư hỏng này.

Khác với suy đoán của bọn trẻ, trong ngày đầu tiên nhận lớp, Phila đã không hề quát nạt hay ra oai với chúng. Trong chiếc đầm lụa màu xanh nhạt, mái tóc màu nâu hạt dẻ búi cao, Phila bước nhẹ lên bục giảng. Cô dịu dàng nhìn xuống lũ trẻ một lượt rồi cất tiếng với vẻ trầm ngâm:

“Cô sẽ kể cho các em nghe về quá khứ của 3 người đàn ông khác nhau:

Người thứ nhất đã từng có những vụ bê bối về chính trị, rất tin vào y thuật của thầy cúng, ông ta từng có tới 2 tình nhân, hút thuốc nhiều và uống 8-10 ly rượu mạnh mỗi ngày.

Người thứ hai đã 2 lần bị đuổi việc, hôm nào cũng ngủ tới trưa mới dậy và tối nào cũng uống 1 lít rượu brandy. Ông ta từng hít thuốc phiện khi còn là sinh viên…

Người thứ ba là anh hùng chiến tranh của một đất nước. Ông ta ăn chay trường, không bao giờ hút thuốc và thỉnh thoảng mới uống rượu, có uống bia nhưng uống không nhiều. Thời thanh niên chưa từng làm gì phạm pháp và chưa từng có một vụ bê bối tình ái nào.

Cô hỏi cả lớp, trong 3 người, ai sau này sẽ có cống hiến nhiều nhất cho nhân loại?”

Những đứa trẻ đồng thanh chọn người thứ ba sau khi nghe xong câu chuyện, nhưng câu trả lời của Phila đã khiến lũ trẻ chết lặng.

“Các em thân mến! Cô biết chắc là các em sẽ chọn người thứ 3 và cho rằng chỉ ông ta mới có thể cống hiến được nhiều cho nhân loại. Nhưng các em đã sai rồi đấy. Ba người này đều là những nhân vật nổi tiếng trong thế chiến thứ 2.

Người thứ nhất là Franklin Roosevelt, tuy tàn tật nhưng ý chí kiên cường. Ông ta đã đảm nhận chức vụ Tổng thống Mỹ trong bốn nhiệm kỳ liên tiếp.

Người thứ hai là Winston Churchill, vị Thủ tướng nổi tiếng và tài ba nhất trong lịch sử nước Anh.

Còn người thứ ba là Adolf Hitler, con ác quỷ phát xít Đức đã cướp đi sinh mạng của hàng chục triệu người dân vô tội”.

Thoáng chốc lại đến 20 tháng 11 năm ngoái, rồi nhắm mắt lại đến 20-11 năm nay. Em có đôi dòng xin gửi thầy cô trên Hoc24, đồng thời trên cả Online Math.

Từ ( những ) năm trước kể từ khi em tham gia Online Math và Hoc24, thành tích của em tăng đến mức không thể tin được, đến em cũng ngỡ ngàng. Năm em lướp 5, dường như mọi kiến thức còn quá khó, trình độ học của em gọi là "tạm được", nhưng khi lên lớp 6 với Online Math, em đã tự học được rất nhiều kiến thức về toán. Năm em lớp 7, là lúc Hoc24 bắt đầu được sự hưởng ứng của các bạn học sinh, em cũng tham gia và không chỉ môn Toán, em có thể tham khảo thêm kiến thức các môn còn lại. Tưởng chừng nơi mà gọi là "online Math" hay "Hoc24" và một ngôi trường "ảo", một lớp học "ảo", nhưng có lẽ niềm đam mê, yêu thích của em, cũng như những bạn khác, những thành viên khác, là thật. Chúng em yêu mến, kính trọng các thấy cô tạo dựng nên trang web này, và rất nhiều lúc thầy / cô đã tham gia vào quá trình hỏi - đáp, giúp đỡ nhiều câu khó cho các bạn học sinh. Càng ngày càng cải tiến, hai bên đều bắt đầu có thêm những bài giảng, đồng thời các cuộc thi, đúng với câu "Học mà chơi, chơi mà học", làm chúng em rất hứng thú với những sự ganh đua, những kiến thức. Những người chúng em, cả với thầy, cô, chưa từng một lần gặp mặt, nhưng lieen kết, gắn bó với nhau, trao đổi với nhau, nó thú vị hơn rất nhiều so với học - chơi thông thường. Các thầy - cô đôi khi "giao lưu" với học sinh qua bài toán, qua câu trả lời, và thâm chí thấy - cô cũng giải đáp những thắc mắc của học sinh. Một người một nơi khác nhau, khắp mọi miền đất nước đều có thể giao lưu học hành. Trên Online Math và Hoc24, chúng em có thể tự học mà kết quả thu được vẫn rất tốt. Đó là những điều lý thú với em trên OLM và Hoc24.

Có thể đối với thầy/ cô; trả lời một bài khó của chúng em, là một việc bình thường, nhưng với chúng em thì khác. Một bài toán của em được một giáo viên / quản lý / thậm chí một Cộng tác viên; em lại thấy vui, và coi đó như một niềm kiêu hãnh nhỏ nhoi của bản thân. Em không nổi bật ở đây, nhưng em dám cá rằng, sự biết ơn / kính trọng của em với thầy cô không kém gì ai hết :) Thầy , cô cũng đã nhận nhiều lừoi chúc đẹp rồi, nếu đọc đến lời chúc này của em, mong thầy cô đừng quên nó. Thầy/ cô hãy nhớ, chúng em vẫn luôn biết ơn, yêu mến, khâm phục và kính trọng thầy, cô; không phải vì cái gọi là "bổn phận của học sinh", mà đó là thực lòng.

Chúc thầy cô có một 20-11 thực sự ý nghĩa!