Question

[Đỗ Duy Hào]

Số tự nhiên khác không nhỏ hơn 60 có nhiều ước nguyên dương nhất là số 

Answer 1

[Nguyễn Nam Cao]

Gọi số tự nhiên đó là n  với  .Khi phân tích số n ra các thừa số nguyên tô, ta xét 4 trường hợp sau:
TH1: n chứa một thừa số nguyên tố:   có 6 ước số.
TH2:  n chứa 2 thừa số nguyên tố :    
  có 10 ước.
TH3: n chứa 3 thừa số nguyên tố:  
  có 8 ước số.
TH4: n có 4 thừa số nguyên tố trở lên. Trường hợp này không xảy ra vì khi đó tích của chúng lớn hơn 60.
Vậy n = 48 là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.