tìm tất cả các giá trị nguyên của x biết |x-2014|+|x-2017|-3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2021
Ta có: \(P=\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)
Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}\)
mà \(\sqrt{x}⋮\sqrt{x}\)
nên \(3⋮\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(\sqrt{x}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{1;9\right\}\)
Vậy: Để P nguyên thì \(x\in\left\{1;9\right\}\)
NH
0
21 tháng 2 2019
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\inℤ\Leftrightarrow x+4\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}\)
Giải tiếp nhé sau đó thử chọn :V
21 tháng 2 2019
\(p=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=1+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(x\in Z\Rightarrow P\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)= \left\{-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(t.mĐKXĐ\right)\)
CM
21 tháng 3 2019
Đáp án B
Ta có y ' = 4 sin 2 x cos x sin x - ( 2 m 2 - 5 m + 2 ) cos x = cos x [ ( 2 sin x - 1 ) 2 - ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ]
Xét trên ( 0 ; π 2 ) ta thấy cos x > 0 , để hàm số đồng biến trên khoảng này thì ( 2 sin x - 1 ) 2 - ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ≥ 0 với ∀ x ∈ ( 0 ; π 2 ) hay ( 2 m 2 - 5 m + 3 ) ≤ 0 ⇒ 1 ≤ m ≤ 3 2 do m nguyên nên tồn tại duy nhất m=1
KB
8 tháng 4 2022
\(P=\dfrac{x^4+x^3-3x-1}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)-2x}{x^2+x+1}=x^2-1-\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
Vì x \(\in Z\) nên để P \(\in Z\) thì : \(\dfrac{x}{x^2+x+1}\in Z\)
Đặt \(A=\dfrac{x}{x^2+x+1}\) . Với x = 0 ; ta có : \(P=-1\in Z\)
Với x khác 0 ; ta có : \(A=\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{x}+1}\)
Nếu x > 0 ; ta có : \(0< A\le\dfrac{1}{3}\) ( vì \(x+\dfrac{1}{x}\ge2\) ) => Ko tồn tại g/t nguyên của A (L)
Nếu x < 0 ; ta có : \(x+\dfrac{1}{x}\le-2\) \(\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}+1\le-1\)
Suy ra : \(0>A\ge\dfrac{1}{-1}=-1\) \(\Rightarrow A=-1\)
" = " \(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=-2\Leftrightarrow x=-1\)
x = -1 ; ta có : P = 2 \(\in Z\) (t/m)
Vậy ...
NM
1
NH
0
aaaaaaaa