Question

[Mashiro Rima]

Chứng minh rằng:

a, \(A=n^4-2n^3+3n^2-2n\)       Là số chính phương

b, \(B=23^5+23^{12}+23^{2003}\)Không là số chính phương

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

đề sai à n4-2n3+3n2-2n lm sao là SCP dc

Answer 2

[ngonhuminh]

a) A=(n^2-n+1)^2-1=> A không thể chính phuong

=> đề có thể là: \(A=n^4-2n^3+3n^2-2n+1\) Hoặc chứng minh A không phải số phương

b)

23^5 tận cùng 3

23^12 tận cùng 1

23^2003 tận cùng 7

=>B Tận cùng là 1 => B là số lẻ

23^5 chia 8 dư 7

23^12 chia 8 dư 1

23^2003 chia 8 dư 7

(7+1+7=15)

=> B chia 8 dư 7

Theo T/c số một số cp một số chính phương  lẻ chỉ có dạng 8k+1=> B không phải số Cp