Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 7 , 4 , 2 , 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 7,4,2,0 là: 2704
b) Số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 0,2,3,5 là: 3025
Chúc bạn học tốt !!!
Số chính phương không thể có chữ số tận cùng là \(2,3\).
- Chữ số tận cùng là \(0\): ta có các số: \(2340,2430,3240,3420,4230,4320\).
Thử các số trên ta thấy không số nào thỏa mãn.
- Chữ số tận cùng là \(4\): ta có các số: \(2034,2304,3024,3204\).
Thử các số trên ta có số \(2304=48^2\)thỏa.
Giải: Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2\)
Số chính phương không tận cùng bằng 2, bằng 3.Nếu số chính phương tận cùng bằng 0 thì phải tận cùng bằng một số chẵn chữ số 0.
Do đó : n^2 lập bởi 4 chữ số 0, 2, 3, 4 phải tận cùng bằng 4, suy ra: \(n^2\) Chia hết cho 2
Số chính phương chia hết cho 2 thì phải chia hết cho 4, do đó n^2 tận cùng bằng 04 hoặc 24.
Xét các số 2304; 3204; 3024 ta có : 2304 = \(48^2\)
Vậy: Số phải tìm là 2304