K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2017

Giải bài 8 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

10 tháng 4 2019

f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: f(0) = 0,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2

26 tháng 2 2017

Đáp án D

Chú ý: Có thể sử dụng chức năng TABLE của

 MTCT để nhìn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

 giúp bài toán làm nhanh hơn.

26 tháng 4 2017

NV
19 tháng 9 2021

Đặt \(sinx=t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=t^2+2t\)

Xét hàm \(y=f\left(t\right)=t^2+2t\) trên \(\left[-1;1\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-1\in\left[-1;1\right]\)

\(f\left(-1\right)=-1\) ; \(f\left(1\right)=3\)

\(\Rightarrow y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

16 tháng 3 2018

a) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ  = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) f(x) = | x 2  − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2  – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T  = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: f(0) = 0,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2

23 tháng 3 2019

27 tháng 1 2017

NV
15 tháng 9 2021

\(-1\le sinx\le1\Rightarrow2.\left(-1\right)-4\le y\le2.1-4\)

\(\Rightarrow-6\le y\le-2\)

\(y_{min}=-6\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{max}=1\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)