Không tính giá trị của biểu thức \(A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{10}\) Chứng tỏ A chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
LH
0
NT
0
KT
2
16 tháng 12 2015
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 210
A = 21 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + ... + 29 + (1 + 2 )
A = 21 . 3 + 23 . 3 + ... + 29 . 3
A = 3 . (21 + 23 + ... + 29)
Vậy A chia hết cho 3
16 tháng 12 2015
A=2+2^2+...+2^10=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^9(1+2)=2*3+2^3*3+2^9*3=(2+2^3+...+2^9)*3=> CHIA HẾT CHO 3
NT
1
20 tháng 12 2015
Ta có
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3=3\left(2+2^3+...+2^9\right)\)
=>A chia hết cho 3
5 tháng 3 2020
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2.6+...+2^8.6\)
\(\Leftrightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^8\right)\)
Vì \(6⋮3\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+..+2^8\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
hok tốt !!!
A
0
TD
1
A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 210
A = 21 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ..... + 29 + ( 1 + 2 )
A = 21 . 3 + 23 . 3 + .... + 29 . 3
A = 3 . ( 21 + 23 + ..... + 29)
Vậy A chia hết cho 3
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
A=2+22+23+24+....+210
=> A=(2+22)+(23+24)+....+(29+210)
=> A=2(1+2)+23(1+2)+....+29(1+2)
=> A=2.3+23.3+....+29.3
=> A=3(2+23+....+29)
=> A chia hết cho 3