Trong quá trình đẳng nhiệt của 1 lượng khí lí tưởng xác định: Nếu áp suất khí tăng 1 lượng 3.105 Pa thì thể tích của khối khí thay đổi 2,5 lít, còn nếu áp suất giảm 1 lượng 105 Pa thì thể tích khối khí cũng thay đổi 2,5 lít. Áp suất và thể tích ban đầu của khí là?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi trạng thái ban đầu có \(\left\{{}\begin{matrix}p_0\left(Pa\right)\\V_0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=p_0+2\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_1=V_0-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=p_0+5\cdot10^5\left(Pa\right)\\V_2=V_0-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Quá trình đẳng nhiệt: \(p_1V_1=p_2V_2\)
\(\Rightarrow\left(p_0+2\cdot10^5\right)\left(V_0-3\right)=\left(p_0+5\cdot10^5\right)\left(V_0-5\right)=p_0V_0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p_0=10^5Pa\\V_0=7l\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án: B
Gọi p 0 ; V 0 là áp suất và thể tích khí ban đầu
+ Khi áp suất tăng 1,5.10 5 P a p 1 = p 0 + 1,5.10 5 V 1 = V 0 − 3
+ Khi áp suất tăng 3.10 5 P a p 2 = p 0 + 3.10 5 V 1 = V 0 − 5
Nhiệt độ không đổi => Quá trình đẳng nhiệt
Áp dụng định luật Bôi lơ – Ma ri ốt cho 3 trạng thái trên, ta có:
p 1 V 1 = p 2 V 2 = p 0 V 0 ↔ p 0 V 0 = ( p 0 + 1,5.10 5 ) ( V 0 − 3 ) = ( p 0 + 3.10 5 ) ( V 0 − 5 ) → p 0 = 6.10 5 P a V 0 = 15 l
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án: B
Giả sử ban áp suất và thể tích ban đầu của khối khí là: p 1 , V 1
+ Trạng thái 1: Trạng thái ban đầu: p 1 , V 1
+ Trạng thái 2: Trạng thái khi áp suất tăng thêm một lượng 5.10 5 P a
Ta có: p 2 = p 1 + 5.10 5 P a , V 2 = V 1 − 5
+ Trạng thái 3: Trạng thái khi áp suất tăng thêm một lượng 2.10 5 P a
Ta có: p 3 = p 1 + 2.10 5 P a , V 3 = V 1 − 3
Áp dụng định luật Bôilơ - Mariốt cho cả 3 trạng thái, ta có:
p 1 V 1 = p 2 V 2 = p 3 V 3 ↔ p 1 V 1 = ( p 1 + 5.10 5 ) ( V 1 − 5 ) = ( p 1 + 2.10 5 ) ( V 1 − 3 ) → p 1 = 4.10 5 P a V 1 = 9 l
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi P0 và V0 là áp suất và thể tích ban đầu của khối khí. Gọi P1 và V1 là áp suất và thể tích của khối khí áp suất của nó tăng lên 3.105Pa
P1 =P0 + 2.105Pa; V1 = V0 - 3 lít
Vì nhiệt độ là không đổi, do đó áp dụng định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt, ta có:P0V0 = (P0 + 2.105)(V0 - 3)
⟹ P0V0 = P0V0 + 2.105V0 - 3V0 - 6.105
⟹ 3P0 = 2.105(V0 - 3)
Gọi P2 và V2 là áp suất và thể tích của khối khí khi áp suất của nó tăng lên 5.105Pa
⟹P1=P0+5.105Pa; V1=V0-5
Tương tự như trên, ta suy ra được:
5P0 = 5.105(V0 - 5)
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
⟹V0 = 15-6 = 9 lít
Thay V0=9 lít và phương trình (1), ta tìm được P0 = 4.105Pa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trạng thái ban đầu: \(\left\{{}\begin{matrix}p_0=10^5Pa\\V_0=10l\\T_0=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)
Qua quá trình 1:
Áp suất tăng hai lần\(\Rightarrow p_1=2p_0=2\cdot10^5Pa\)
Qua quá trình 2:
Thể tich thu được \(V_1=5l\)
Áp dụng phương trình khí lí tưởng:
\(\dfrac{p_0V_0}{T_0}=\dfrac{p_1V_1}{T_1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{10^5\cdot10}{300}=\dfrac{2\cdot10^5\cdot5}{T_2}\)
\(\Rightarrow T_2=300K=27^oC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đẳng áp \(P_1=P_2\)
\(T_1=t^o+273=47+273=320^oK\)
\(T_2=t^o+273=100+273=373^oK\)
a, Theo định luật Sác Lơ
\(\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\)
\(\Rightarrow V_2=\dfrac{V_1T_2}{T_1}=4,6625.10^{-3}\left(l\right)\)
b, Nếu thể tích gấp đôi
\(\Leftrightarrow V_1'=2V_1=8l=8.10^{-3}\)
\(\Rightarrow V_2=\dfrac{V_1'.T_2}{T_1}=9.325.10^{-3}\left(l\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Áp dụng định luật Bôi-Lơ-Mariot cho quá trình đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi), ta có: