cho tam giac ABC vuong tai A. goi M la trung diem cua AC, tren t8a doi cua tia MB lay D sao cho MD=MB.
a, cm:AD=BC
b,cm:CD vuong goc voi AC
c, duong thang B song song voi AC cat tia DC tai N
cm: tam giac ABM= tam giac CNM
mọi người giải giúp em bằng cách chứng minh tam giác nhé! đừng chứng minh hình khác
a) Xét tam giác DMA và tam giác BMC: MD=MB ; DMA^ = BMC^ (đđ) ; MA=MC
=> tam giác DMA = tam giác BMC (c.g.c)
b) Xét tam giác DMC và tam giác BMA: MD= MB ; DMC^ = BMA^ (đđ) ; MC= MA
=> tam giác DMC = tam giác BMA (c.g.c)
=> DCM^ = BAM^ = 90o ( 2 góc tương ứng) => CD _|_ AC
c) Ta có: CN // AB (_|_ AC) ; AC//BN (_|_CN) => CN= AB
Xét tam giác MCN và tam giác MAB :
MCN^ = MAB^ = 90o
MC=MA
CN = AB (cmt)
=> tam giác MCN = tam giác MAB (2 cạnh góc vuông)
mình hơi thắc mắc một chút: tại sao CN//AB(_|_ AC); AC//BN(_|_CN)=>CN=AB