Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng...
Đọc tiếp
Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.
Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.
Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.
Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.
Vậy Caitlin mặc áo số mấy?
(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23
Đây là bài trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm 2014.
Đề bài:
Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.
Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.
Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.
Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.
Vậy Caitlin mặc áo số mấy?
(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23
Đây là bài toán khá thú vị và không quá khó để giải.
Số ngày lớn nhất trong một tháng là 31, và các số nguyên tố có hai chữ số nhỏ nhất là 11, 13, 17 (các số nguyên tố tiếp theo bị loại vì tổng của nó với số nguyên tố có hai chữ số bất kỳ lớn hơn 31).
Vậy ba số áo 11, 13, 17, và ba tổng đôi một của chúng là 24, 28 và 30.
Vì tất cả các ngày nói đến trong câu chuyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24.
Từ đó dễ dàng tìm được số áo của Asley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11.
Số ngày lớn nhất trong 1 tháng là 31,các số nguyên tố có 2chữ số nhỏ nhất là 11;13;17(các số nguyên tố tiếp theo bị loại vì tổng của nó với số nguyên tố có hai chữ số bất kì lớn hơn 31). Vậy 3 số áo là 11; 13; 17 và các tổng đôi một của chúng là 24; 28 và 30. Vì tất cả các ngày được nói đến trong câu truyện nằm trong cùng 1 tháng nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất,là bằng30, ngày hôm nay là 28và ngày sinh của Bethany là24. Vậy số áo của Ashley là 13,của Bethany là 17còn Caitlin mang áo số11.Số ngày lớn nhất trong 1 tháng là 31,các số nguyên tố có 2chữ số nhỏ nhất là 11;13;17(các số nguyên tố tiếp theo bị loại vì tổng của nó với số nguyên tố có hai chữ số bất kì lớn hơn 31). Vậy 3 số áo là 11; 13; 17 và các tổng đôi một của chúng là 24; 28 và 30. Vì tất cả các ngày được nói đến trong câu truyện nằm trong cùng 1 tháng nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất,là bằng30, ngày hôm nay là 28và ngày sinh của Bethany là24. Vậy số áo của Ashley là 13,của Bethany là 17còn Caitlin mang áo số11.