Cho tam giác ABC vuông tại A
a)khi góc B=60 độ .tính góc c
b)Biết AB=3 cm,AC=4 cm.tính BC
c)Kéo đường trung tuyến AM.Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho MA=MI.Chứng minh AB=CI
d)Chứng minh tam giác BCI vuông
Giúp mình vs ik
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
a, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC=\sqrt{25}=5\)
B, xét tam giác BAC và DCA có:
BM=MC
AM=MD
góc BMA= DMC (đối đỉnh)
=> Tam giác BAC=DCA
=>BA=DC
Góc BAM=MDC=>BA//DC(so le trong)
cho mk xin **** nah
a) Ta có: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh hyền.
Áp dụng vào bài, ta có:
AM=1/2 BC.\(\Rightarrow\)M là trung điểm của BC => MB=MC=MA
Mà AM=MD => MD=MB=MC
=> tam giác BMD cân tại M
tam giác AMC cân tại M
tam giác AMB cân tại M
Xét tam giác BMD và tam giác AMC có:
BM=MC(chứng minh trên)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AM=MD(giả thiết)
=> tam giác BMD=tam giác AMC (c-g-c)
=> \(\widehat{DBM}=\widehat{MAC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)(do tam giác MAB cân tại M)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}+\widehat{MBA}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}+\widehat{DMB}=\widehat{ABD}=90^0\)
b) Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:
AB-cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\left(=90^0\right)\)
AC=BD(do tam giác BMD=tam giác AMC)
=> tam giác ABC= tam giác BAD(c-g-c)
c)
Ta có: Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh hyền nên:
AM=1/2 BC
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: MA=2,5cm
MB<AB
=>góc BAM<góc AMB
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABNC là hcn
=>CN vuông góc CA
p/s: Bạn tự vẽ hình nha!! ^ ^
a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh).
BM = MC (gt)
=> Xét \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB (c.g.c)
b) Xét tứ giác ABCD có:
AM = MD (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{BAC}\)= 90 độ
=> ABCD là hình bình hành (DHNB)
=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(đpcm).
c) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM => AM = 1/2 BC (tính chất đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông).
_Kik nha!! ^ ^
a)\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
vậy.....
b)áp dụng định lý pytago trong tam giác ABC vuộng tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(BC=5cm\left(doBC>0\right)\)
vậy...........
c)xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ICM\) có:
\(BM=CM\)
\(AM=IM\)
\(\widehat{BMA}=\widehat{IMC}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ICM\left(cgc\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow AB=CI\)(2 cạnh tương ứng)(ĐPCM)
d) từ (1)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ICB}\)(2 góc tương ứng)
xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ICB\) có:
\(AB=IC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ICB}\left(cmt\right)\)
\(BC\) chung
\(\Delta ABC=\Delta ICB\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CIB}=90^0\)(2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ICB\) vuông tại I (đpcm)