Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+6x=4^y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
HV
0
CN
0
NB
1
HA
16 tháng 9 2020
x^4 + 4x^3+ 6x^2+ 4x = y^2
Hướng dẫn: Ta có: x^4 + 4x^3+ 6x^2+ 4x = y^2
⇔ x^4 +4x^3+6x^2+4x +1- y^2=1
⇔ (x+1)^4 – y^2 = 1
⇔ [(x+1)^2 –y] [(x+1)^2+y]= 1
\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2-y=1\\\left(x+1\right)^2+y=1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2-y=-1\\\left(x+1\right)^2+y=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}1-y=1+y\\-1-y=-1+y\end{cases}}\)
⇒ y = 0 ⇒ (x+1)^2 = 1
⇔ x+1 = ±1 ⇒ x = 0 hoặc x = -2
Vậy ( x, y ) = ( 0, 0 ); ( – 2, 0 )
Chúc bạn hk tốt!!!
LM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6-2\left(x+1\right)^3-15< 0\)
\(\Leftrightarrow x^6< 2\left(x+1\right)^3+15\) (1)
- Với \(x\le-2\Rightarrow x+1\le-1\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15\le13\)
Trong khi đó \(x^6\ge2^6=32>13\) (ktm(1))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\le-2\) thỏa mãn BPT (2)
- Với \(x\ge3\Rightarrow x^2\ge3x=2x+x\ge2x+3>2x+2\)
\(\Rightarrow x^2>2\left(x+1\right)\Rightarrow x^6>2^3.\left(x+1\right)^3=8\left(x+1\right)^3\) (3)
(1);(3) \(\Rightarrow2\left(x+1\right)^3+15>8\left(x+1\right)^3\)
\(\Rightarrow6\left(x+1\right)^3< 15\Rightarrow\left(x+1\right)^3< \dfrac{5}{2}< 8\)
\(\Rightarrow x+1< 2\Rightarrow x< 1\) (mâu thuẫn giả thiết \(x\ge3\))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(x\ge3\) thỏa mãn BPT (4)
Từ (2);(4) \(\Rightarrow\) các giá trị nguyên của x nếu có thỏa mãn BPT chúng sẽ thuộc \(-2< x< 3\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Thay vào BPT ban đầu thử thấy đều thỏa mãn
Vậy \(x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
KN
3
9 tháng 8 2023
Biện pháp tu từ được sử dụng trong câu "sương vô tình đậu trên mắt rưng rưng" là sự lặp lại âm tiết "rưng rưng". Tác dụng của biện pháp này là tạo ra hiệu ứng âm thanh đặc biệt, tăng cường tính hài hòa và nhấn mạnh sự mơ hồ, mờ ảo của cảnh tượng mà câu muốn diễn tả. Ngoài ra, biện pháp tu từ còn giúp tạo ra sự nhấn mạnh, tăng cường tính cảm xúc và sự chú ý của người đọc đối với câu. có đúng khum thì ko bít nữa nhớ tick ạ
x nguyen \(\Rightarrow y\ge0\)
voi y=0=> x(x+6)=1 vo nghiem x
\(x\left(x+6\right)=\left(2^y\right)^2\)
VP luon duong =>\(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-6\end{cases}}\)
* voi x>=0=> x+6>x
x+6=k^2.x
\(k^2=1+\frac{6}{x}\Rightarrow x=2\left(duynhat\right)\)
\(\left(2^y\right)^2=2.\left(2+6\right)=4^2=>y=2\)
voi x<-6
(x)=k^2.(x+6)
\(k^2=1-\frac{6}{x+6}\Rightarrow x=-8\left(duynhat\right)\)
x=-8=>(-8)(-2)=16=> y=2
KL: x=y=2
x=-8; y=2