Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh rằng IE=KF.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
24 tháng 9 2015
vào câu hỏi tương tự sẽ có cả 2 bài này luôn nha
NHỚ TICK CHO MÌNH NHA BẠN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@@@@@@@@@@@
OT
18 tháng 4 2016
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
14 tháng 7 2023
4:
Gọi I là trung điểm của BC
K là giao của OI với DA'
M là giao của EI với CF
N đối xứng D qua I
ΔOBC cân tại O có OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
=>OI//AD
=>OK//AD
ΔADA' có OA=OA'; OK//AD
=>KD=KA'
ΔDNA' có ID=IN và KD=KA'
nên IK//NA'
=>NA' vuông góc BC
góc BEA'=góc BNA'=90 độ
=>BENA' nội tiếp
=>góc EA'B=góc ENB
góc EA'B=góc AA'B=góc ACB
=>góc ENB=góc ACB
=>NE//AC
=>DE vuông góc EN
Xét ΔIBE và ΔICM có
góc EIB=góc CIm
IB=IC
góc IBE=góc ICM
=>ΔIBE=ΔICM
=>IE=IM
ΔEFM vuông tại F
=>IE=IM=IF
DENM có IE=IM và ID=IN nên DENM là hình bình hành
=>DENM là hình chữ nhật(Vì DE vuông góc EN)
=>IE=ID=IN=IM
=>ID=IE=IF
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDEF
mà I cố định
nên tâm đường tròn ngoại tiếp ΔDEF là một điểm cố định