Cho tam giác ABC vuông tại A
M là trung điểm của BC
CMR\(AM=\frac{1}{2}BC\)
AI đúng mình tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
cho tam giác vuông ABC ,vuông tại A, M là trung điểm của BC . Chứng minh AM=1/2 BC
Ai nhanh mình tick
3
AD
7 tháng 1 2021
Có : Tam giác ABC vuông tại A
MB=MC(GT)
-> AM=1/2BC ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tgiac vuông )
#Hoctot
TL
7 tháng 1 2021
Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho AM=MD chứng minh tam giác BMA =tam giác CMD suy ra BA=CD và góc BAM=góc MDC mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AB song song với CD mà AB vuông góc với AC suy ra CD vuông góc với AC chứng minh tam giác BCA=tam giác DAC suy ra BC=AD mà AM=1/2AD suy ra AM=1/2BC
B
0
VT
3
NK
2 tháng 1 2016
Gọi H là trung điểm của AC. Ta chứng minh được: MH là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra: MH song song với AB. => MH vuông góc với AC ( vì AB vuông góc với AC)
Xét tam giác AMC có MH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với AC nên tam giác Amc cân tại M. => AM=MC (1)
Vì tam giác AMC cân tại M nên góc MAC = góc MCA. Ta có: MAC+BAM=90 và ACM+ABC=90 mà MAC=MCA ( chứng minh trên).
=> BAM=ABC => tam giác ABM cân tại M => MA=MB (2)
Từ (1) và (2) => AM=1/2BC
