Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,ta viết được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)
Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\)
Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.
TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)
TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)
TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)
Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hàng trăm có 7 cách chọn
Hàng chục có 6 cách chọn
Hàng đơn vị có 5 cách chọn
Vậy chọn đc \(5\cdot6\cdot7=210\) số thỏa yêu cầu đề
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
haha ae tui hết 100 lượt nhắn tin rồi, bà uyên hay bà trang hay ông linh và toàn bộ mấy đứa bạn của tui tick cho tui vài cái coi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\overline{abcd}\)
a có 7 cách chọn
b có 6 cách
c có 5 cách
d có 4 cách
=>Có 7*6*5*4=840 cách
b: Bộ ba chia hết cho 9 sẽ có thể là (1;2;6); (1;3;5); (2;3;4)
Mỗi bộ có 3!=6(cách)
=>Có 6*3=18 cách
c: \(\overline{abcde}\)
e có 3 cách
a có 6 cách
b có 5 cách
c có 4 cách
d có 3 cách
=>Có 3*6*5*4*3=1080 cách
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn 2 chữ số từ 5 chữ số còn lại: \(C_5^2\) cách
Hoán vị 4 chữ số: \(4!\) cách
Tổng cộng: \(4!.C_5^2=...\)
\(\Rightarrow\)Ta có dạng \(\overline{abc}\)xếp thành số lẻ có 3 chữ số:
\(\Rightarrow\)Ta có 7 cách chọn : a = 1,2,3,4,5,6,7
\(\Rightarrow\)Ta có 7 cách chọn : b = 1,2,3,4,5,6,7
\(\Rightarrow\)Ta có 4 cách chọn : c = 1,3,5,7
\(\Rightarrow\)Như vậy ta xếp được 7 x 7 x 4 = 196 số
ĐS:196 số