Cho đọan thẳng AB dài 10cm, C là một điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB ( C không trùng với A hoặc B ) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CA và CB. Tính độ dài đoạn thẳng MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2021
1
*Chứng minh điểm A nằm giữa điểm O và điểm B
\(\Rightarrow\)OA + AB = OB
\(\Rightarrow\)AB = OB - OA (1)
*Chứng minh điểm M nằm giữa điểm O và điểm N
OM + MN = ON
MN = ON - OM
MN = \(\dfrac{OB}{2}-\dfrac{OA}{2}\)
MN = \(\dfrac{OB-OA}{2}\)
MN = \(\dfrac{AB}{2}\) (từ (1))
MN = \(\dfrac{8cm}{2}\)
MN = 4 cm
26 tháng 12 2014
Giải
Ta có thể đặt điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 4cm, CB = 6cm
+ Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC = AC : 2 = 4 : 2 = 2 ( cm )
+ Vì N là trung điểm của CB nên CN = NB = CB : 2 = 6 : 2 = 3 ( cm )
Đoạn thẳng MN bằng: MC + CN = 2 + 3 = 5 ( cm )
Vì điểm C nằm giữa A và B (1)
=> AC + CB = AB (2)
Vì điểm M là trung điểm của AC
=> M nằm giữa A và C (3)
và MC = AC/2 (4)
Vì điểm N là trung điểm của BC
=> N nằm giữa BC (5)
và CN = BC/2 (6)
Từ (1); (3) và (5) => C nằm giữa M và N
=> MC + CN = MN (7)
Từ (4); (6) và (7) => AC/2 + BC/2 = MN
=> AC + BC/2 = MN (AC + BC là tử số) (8)
Từ (2) và (8) => AB/2 = MN
=> MN = 10/2 = 5 (cm)
Vậy ...