tìm n để các số nguyên tố cùng nhau : 5n +1 va 5n -4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
6 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = d (d thuộc N*, d khác 1)
Ta có:
3n + 1 chia hết cho d => 5(3n + 1) chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 4 chia hết cho d => 3(5n + 4) chia hết cho d => 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}
Mà d thuộc N*
=> d \(\in\){1;7}
Mà d khác 1
=> d = 7
vậy ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = 7
NV
6 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
24 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) (d thuộc N*)
=> 3n + 1 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d
=> 5.(3n + 1) chia hết cho d; 3.(5n + 4) chia hết cho d
=> 15n + 5 chia hết cho d; 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 15n + 12 - 15n - 5 chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 7}
Mà 3n + 1 và 5n + 4 là 2 số không nguyên tố cùng nhau => d khác 1
=> d = 7
=> ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) = 7
PT
0
31 tháng 12 2016
tìm n để 3n+1 và 5n+4 nguyên tố cùng nhau
Giải:
Gọi d là ước chung của 3n+1 và 5n+4
Suy ra 3n+1 và 5n+4 chia hết cho d
=> 5.(3n+1) và 3.(5n+4) chia hết cho d
hay 15n+5 và 15n+12 chia hết cho d
=>15n+12 - (15n+5 ) chia hết cho d
hay 7chia hết cho d
=> d là ước của 7
mà Ư(7)= {1;7}
Nếu d=7 thì 3n+1 chia hết cho 7
=> 3n+1 +14 chia hết cho 7
=>3n+15 chia hết cho 7
3(n+5) chia hết cho 7
Mà Ư CLN(3,7)=1 nên n+5 chia hết cho 7
=> n=7k-5 (k thuộc N*)
+ Nếu n= 7k-5 thì suy ra:
3n+1=3.(7k-5)+1=3.7.k-15+1=3.7.k-14 chia hết cho 7
5n+4=5(7k-5)+4=5.7k-25+4=5.7k-21 chia hết cho 7
+ Nếu n khác 7k-5 thì Ư CLN(3n+1,5n+4)=1 hay 3n+1 và 5n+4 nguyên tố cùng nhau
Vậy n khác 7k-5 ( k thuộc N*) thì 3n+1 và 5n+4 nguyên tố cùng nhau
LN
0
TT
0
TL
1
NC
13 tháng 11 2017
Gọi UCLN 3n+4 va 5n+1 là d
3n+4 chia hết cho d , 5n+1 chia hết cho d
5.(3n+4) chia hết cho d , 3.(5n+1) chia hết cho d
15n+20 chc d , 15n+3 chc d
15n + 20 - 15n + 3 chia hết cho d
17 chia hết cho d
d=17
Bn tự kl nhé
k đj rùi ah làm cho
58+1 và 57-4
=>53;59 là 2 số NT cùng nhau