tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = \(3x+1\)và đường cong y = \(\frac{4}{x}\)
tìm tọa độ giao điểm đó? nhớ trình bày rõ cách là nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2015
a) tự vẽ
+ y =-x ; là hàm số có đồ thi đi qua gốc tọa độ O
cho x =1 => y =-1 => D( 1;-1)
=> Đường thẳng OD là đồ thị của hàm số y =-x
+ y =-3x +3 cho x =0 => y =3 B( 0;3) thuộc Oy
cho y =0 => x =1 N(1;0) thuộc Ox
đường thẳng NB là đồ thị của h/s
b) Phương trình hoành độ giao điểm của 2 h/s là
-x = -3x +3 => 2x =3 => x =3/2
x =3/2 => y =- x =-3/2 => A(3/2 ; -3/2)
c) đường thẳng qua B(0;3) song song Ox là y =3 cắt y =-x tại C => với y =3 => x =-y =-3 => C(-3;3)
Kẻ AH vuông góc với BC => AH = 3+3/2 =9/2
BC = 3
=> Diện tích ABC =1/2 AH.BC =1/2 . 9/2 . 3 = 27/4 dvdt
và y = – x + 2 
qua gốc tọa độ và song song với
19 tháng 12 2021
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
8 tháng 1 2022
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
c: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=-x+4 đến hai trục Ox, Oy
Tọa độ điểm A là: \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(4;0\right)\)
Tọa độ điểm B là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y=-0+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(0-4\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)
Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-x+4 là:
\(AH=\dfrac{OA\cdot OB}{AB}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
8 tháng 1 2022
Tọa độ giao điểm là:
{3x=−x+4y=3x⇔{x=1y=3{3x=−x+4y=3x⇔{x=1y=3
c: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=-x+4 đến hai trục Ox, Oy
Tọa độ điểm A là: {yA=04−x=0⇔A(4;0){yA=04−x=0⇔A(4;0)
Tọa độ điểm B là: {xA=0y=−0+4=4⇔B(0;4){xA=0y=−0+4=4⇔B(0;4)
AB=√(0−4)2+(4−0)2=4√2AB=(0−4)2+(4−0)2=42
Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-x+4 là:
AH=OA⋅OBAB=164√2=2√2
26 tháng 4 2017
a) Tọa độ giao điểm của (C) và d là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-x-7y=0\left(1\right)\\3x+4y-3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) => \(x=\dfrac{3-4y}{3}\) thay vào (1) ta được:
\(\left(\dfrac{3-4y}{3}\right)^2+y^2-\dfrac{3-4y}{3}-7y=0\)
<=> 16y2-24y+9+9y2-9+12y-63y=0
<=>25y2-75y=0
<=> y=0=>x=1
hoặc y=3=>x=-3
Gọi 2 giao điểm là M và N =>tọa độ M(1;0) và N(-3;3)
b) Viết lại phương trình (C): \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{25}{2}\)
=>tọa độ tâm I(0,5;3,5)
Gọi d1,d2 là các tiếp tuyến tại M và N
VTPT của d1 là: \(\overrightarrow{IM}=\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)\) và M thuộc d1
=> phương trình d1: \(\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)-\dfrac{7}{2}y=0\)
hay d1: x-7y-1=0
Bằng cách tính tương tự ta được phương trình tiếp tuyến d2:
d2:7x+y+18=0
c)Tọa độ giao điểm d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7y-1=0\\7x+y+18=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>tọa độ giao điểm là (-2,5;-0,5)
22 tháng 11 2023
b: y=-3x-x+3=-4x+3
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-4x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-4x=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+2=-4x+3\\y=-3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+4x=3-2\\y=-3x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\cdot1+2=-3+2=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{2}{3};0\right);B\left(\dfrac{3}{4};0\right);C\left(1;-1\right)\)
c: \(AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{9-8}{12}\right)^2}=\dfrac{1}{12}\)
\(AC=\sqrt{\left(1-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+1^2}=\sqrt{1+\dfrac{1}{9}}=\sqrt{\dfrac{10}{9}}=\dfrac{\sqrt{10}}{3}\)
\(BC=\sqrt{\left(1-\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(-1-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+\left(-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{16}+1}=\sqrt{\dfrac{17}{16}}=\dfrac{\sqrt{17}}{4}\)
hong mat vitekey roi
Ta co hoanh do giao diem cua duong thang (d) y=3x+1 va duong cong (c) y=4/x.
la nghiem cua phuong trinh (d)=(c)
3x+1=4/x (1)
giai pt (1)
dK x khac 0
(1)<=> 3x^2+x=4
3x^2+x-4=0
3x^2-3x+4x-4=0 { tach nhom nhan tu)
3x(x-1)+4(x-1)=0
(x-1)(3x+4)=0
x-1=0=> x=1
hoac
3x+4=0=> x=-4/3
vay ta co hai giao diem tuong uong voi 2 hoanh do tren
A(xa, ya); B(-4/3,yb)
ya=3.xa+1=3.1+1=4
yb=3.(-4/3)+1=-4+1=-3
Ket luan:
toa do giao diem cua (d) va (c) la:
A(1,4); B(-4/3;-3)
.........................
3x+1=4/x
3.x^2+x=4
3x(x-1)+4(x-1)=0
(x-1)(3x+4)=0
x=1; x=-4/3
A(1,4)
B(-4/3,-3)