Tìm GtNn của A= x^2 +5y^2 + 4xy +2x + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2021
\(A=x^2+5y^2-4xy-2x-4y+5=x^2-2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)^2+\left(y^2-8y+16\right)-12=\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-4\right)^2-12\ge-12\)
\(minA=-12\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=4\end{matrix}\right.\)
DT
0
HS
2
28 tháng 12 2019
(x-2y-2)2+(y-6)2 =39-2A
A=< 39/2, max A là 39/2 khi x =14 và y =6
ML
6
DT
1
TT
0
4 tháng 12 2019
A = x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = x2 - x2 + x2 + y2 + 4y2 + 2x - 4xy - 10y + 14
A = ( y2 - 10y + 25 ) - ( x2 - 2x + 1 ) + ( x2 - 4xy + 4y2 ) + x2 + 10
A = ( y - 5 )2 - ( x - 1 )2 + ( x - 2y )2 + x2 + 10 \(\ge\)10
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)y - 5 = 0 và x - 1 = 0
\(\Rightarrow\)y = 5 và x = 1
Min A = 10 \(\Leftrightarrow\)y = 5 và x = 1
23 tháng 3 2019
sai đề ko bn
nếu là \(x^2+5y^2+4xy+2y+12\)thì được
chứ như này tớ chịu
A = x2 +5y2+ 4xy +2x+1
A = (x2 +4y2+1 +4xy +2x +4y) +(y2-4y +4)-4
A = (x+2y+1)2 +(y-2)2 -4
Vậy Amin=-4\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2\end{matrix}\right.\)