CMR
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
8 tháng 4 2016
sách nâng cao và phát triển toán tập 2 lớp 6 có đó bạn , bài 472 trang 34
24 tháng 2 2018
Có : 1/31 < 1/30 ; 1/35 < 1/30 ; 1/37 < 1/30
1/47 < 1/45 ; 1/53 < 1/45 ; 1/61 < 1/45
=> 1/3 + 1/31 + 1/35 + 1/37 + 1/47 + 1/53 + 1/61 < 1/3 + 1/30 + 1/30 + 1/30 + 1/45 + 1/45 + 1/45 = 1/2
=> ĐPCM
Tk mk nha
24 tháng 2 2018
Gọi dãy số cần chứng minh là A
Ta có : \(A< \) \(\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\right)\)
\(A< \frac{1}{3}+\frac{3}{30}+\frac{4}{60}\)
\(A< \frac{10}{30}+\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\)
\(A< \frac{13}{30}+\frac{2}{30}\)
\(A< \frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\RightarrowĐPCM\)
WH
6 tháng 5 2018
Trả lời
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}\right)+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\right)< \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{45}+\frac{1}{45}+\frac{1}{45}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}\right)+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\right)< \frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\)
\(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}\right)+\left(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\right)< \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
19 tháng 6 2018
1/2 lớn hơn
vì phân số 1/2 có mẫu số nhỏ hơn các phân số kia nên phân số 1/2 sẽ lớn hơn các phân số kia
19 tháng 8 2018
Ta thấy: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}< \frac{1}{30}\)
\(\frac{1}{37}< \frac{1}{35}< \frac{1}{31}< \frac{1}{30}\)
\(\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{45}\)
\(\frac{1}{61}< \frac{1}{53}< \frac{1}{47}< \frac{1}{45}\)
Do đó: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{3}+\frac{1}{30}\cdot3+\frac{1}{45}\cdot3=\frac{1}{2}\)
13 tháng 5 2016
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}<\frac{1}{2}\)
Ta có: Gọi dãy số cần chứng minh là A
\(A<\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}\right)\)
\(A<\frac{1}{3}+\frac{3}{30}+\frac{4}{60}\)
\(A<\frac{10}{30}+\frac{3}{30}+\frac{2}{30}\)
\(A<\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A<\frac{1}{2}\)
k nha
19 tháng 3 2016
Đặt A = 1/3 + 1/31 + 1/35 + 1/37 + 1/53 + 1/61
A < 1/3+ ( 1/30+1/30+1/30)+( 1/45+1/45+1/45)
A < 1/3+1/10+1/15
A < 1/2
Chứng tỏ 1/3+1/31+1/35+1/37+1/53+1/61<1/2
k nhé, ủng hộ k, mk trả lời đầu tiên đó
Vì mấy cái kia cộng lại sẽ bằng 0,477..
1/2=0,5 nên tổng kia sẽ nhỏ hơn 1/2