Question

[Sóngnướcmênhmông EmđitôngLộncổxuống...]

Hai người đi xe máy cùng một lúc từ A và từ B để gặp nhau. Người thứ nhất đi từ A đến B rồi trở về ngay, người thứ hai đi từ B đến A rồi cũng trở về ngay. Chỗ gặp nhau thứ nhất cách A là 15km, chỗ gặp nhau thứ hai cách B 9km. Tính khoảng cách AB

Answer 1

[Hồ Quốc Đạt]

                                                                                     Bài giải

Gọi quãng đường AB là x(km) (ĐK: x>5)

Gọi quãng đường gặp nhau thứ nhất là \(S_1\)

Gọi quãng đường gặp nhau thứ hai là \(S_2\)

Gọi vận tốc đi xe máy của người thứ nhất là \(v_1\)

Gọi vận tốc của người đi xe máy thứ hai là \(v_2\)

Quãng đường đi từ A đến B của người thứ nhất cách A là 15km

Quãng đường đi từ B đến A của người thứ 2 cách B là: x-15 

Vì thời gian và quãng đường xuất phát như nhau nên

\(\frac{S_1}{S_2}=\frac{v_1}{v_2}\Leftrightarrow\frac{15}{x-15}=\frac{v_1}{v_2}\)(theo tính chất)(1)

Quãng đường gập nhau thứ nhất xuất phát từ B đến A và Quãng đường gặp nhau thứ 2 xuất phát từ B đến A, ta có:

\(S_1=x-15+9=x-6\)

\(S_2=x+15-9=x+6\)(2)

Vì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{15}{x-15}=\frac{x-6}{x+6}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

\(15\times\left(x+6\right)=\left(x-15\right)\times\left(x-6\right)\)

\(\Rightarrow15\times x+90=x^2-15\times x-6\times x+90\)

\(\Rightarrow15\times x+21\times x=x^2+90-90\)

\(\Rightarrow36\times x=x^2\)

\(\Rightarrow x^2-36\times x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-36\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\); \(x-36=0\); 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(KTMĐK\right)\\x=36\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)

Vậy khoảng cách AB dài 36km 

!

Answer 2

[Bạn Của Nguyễn Liêu Hóa]

Không hiểu cho lắm, bạn Hồ Quốc Đạt ơi. Bạn phải ghi rõ quãng đường từ đau đến đâu.