Hãy tìm số lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho 11 thì đk 1 số nguyên dương có tổng các chữ số là 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
4 tháng 6 2018
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
14 tháng 6 2016
bai 1 : 45
bai 2 : 53
bai 3 ; so be : 456
so lon : 693
con loi giai thi to chiu
ML
21 tháng 5 2023
Số chia là 8 nên số dư lớn nhất là 7
Số cần tìm là:
45 x 8 + 7= 367
Đáp số: 367
TT
Trần Thị Ngọc Hà
VIP
21 tháng 5 2023
số chia là 8 thì số dư lớn nhất là 7
ta có
x:8=45( dư 7)
x =45x8+7
x =367
từ lần sau bạn ghi rõ đề bài ra nhé
chúc bạn học tốt
DK
tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số.biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được là 11
1
7 tháng 8 2017
Gọi số cần tìm là abc (a, b, c là các số từ 0 đến 9, a # 0)
Theo bài ra ta có:
abc = (a + b + c) x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 +c x 11 (Cấu tạo số và nhân một số với một tổng)
a x 89 = b + c x 10 (Cùng bớt đi mỗi bên là a x 11 + b x 10 + c)
a x 89 = cb => a = 1; cb = 89 => abc = 198
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11
Vậy số cần tìm là 198
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 3 2023
Chia 2 dư 1 mà chia 5 dư 4 => Tận cùng của số đỏ là 9
Nếu số đó lớn nhất có 4 chữ số thì chữ số hàng chục và hàng trăm đều là 0 => giá trị hàng nghìn sẽ lớn nhất
Chữ số hàng nghìn là:
11 - 9 = 2
Vậy số cần tìm là 2009
Thương của 1 số có 3 chữ số chia cho 11 là số có 2 chữ số
Khi số có 3 chữ số là lớn nhất thì thương cũng là lớn nhất.
Mà thương có tổng các chữ số là 5 nên số lớn nhất thỏa là 50
Vậy số cần tìm là: 50.11 = 550