MỘT KHỐI HỌC SINH XẾP HẠNG 2,3,4,5,6 ĐỀU THIẾU 1 NGƯỜI .NHƯNG XẾP HÀNG 7 LẠI VỪA ĐỦ BIẾT SỐ HỌC SINH NHỎ HƠN 300 .TÍNH SỐ HỌC SINH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số hs của trường đó là a ( a\(\in\)N*, a<300 và a\(⋮\)7)
Do a : 2,3,4,5,6 dư 1\(\Rightarrow\)a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)
\(\Rightarrow\)a+1 \(⋮\)BCNN(2,3,4,5,6,)
Ta có: 2 = 2.1
3 = 3 .1
4 = 22
5 = 5.1
6 = 3 .2
\(\Rightarrow\)BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
\(\Rightarrow\)BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;...}
Vì a\(\le\)300 và a + 1\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)a + 1 \(=\)120
\(\Rightarrow\)a =120 - 1
\(\Rightarrow\)a = 119
Vậy a = 119
gọi số hs khối đó là a
khi đó (a+1)E bc(2,3,4,5,6) a<300
bc(2,3,4,5,6)=244
a=244+1=245
Ta có số học sinh lớp đó là x thì x+1 chia hết cho
2,3,4,5,6
Vậy Ta tìm bội của 2,3,4,5,6 là:60;120;180;240
X có thể là 60;120;180;240(chú ý bội này phải dưới 300 hs)
Và +x+1=60
x=59(0 chia hết cho 7 loại)
+ x+1=120
x=119(chia hết cho 7 được)
+x+1=180
x=179(0 chia hết cho 7 loại)
+x+1=240
x=239(0 chia hết cho 7 loại)
Vậy một khốihọc sinh có 119 hoc sinh
Gọi a là số học sinh của một khối.(a ∈ N* và a < 300 )
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(a + 1) ⋮ 2; (a + 1) ⋮ 3; (a + 1) ⋮ 4; (a + 1) ⋮ 5; (a + 1) ⋮ 6
Suy ra (a +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
=>BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 2.2.3.5 = 60
=>BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì a + 1 < 301 => a + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
=>: a ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối đó có 119 học sinh.
Vậy cần thêm 1 học sinh nữa thì nhà trường xếp đủ thành 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 hàng .
Các số chia hết cho các sô trên cũng là số học sinh cộng 1 :
60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ..
Vì số học sinh ít hơn 300 nên chỉ có thể là 60 ; 120 ; 180 ; 240
60 - 1 không chia hết chia hết cho 7 ; ... chỉ có 120 - 1 mới chia hết cho 7
Vậy số học sinh là 120 - 1 = 119 ( học sinh )
Gọi số học sinh là a
a chia cho 2,3,4,5,6 thiếu 1 => a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)
Ta có:
2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
BCNN(2,3,4,5,6) = 22.3.5 = 60
=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300...}
=>a \(\in\){59;119;179;239;299...}
Vì a < 300 nên a={59;119;179;239;299}
Mà trong đó chỉ có 119 là chia hết cho 7
=>a=119
Vậy số học là 119 hs