tìm các số tự nhiên a để các số sau nguyên tố cùng nhau : a)8a+2 và 9a-1
b)12a+4 và 8a+3
c)9a-1 và 6a+4
d)7a-2 và 9a+2
e)10a+4 và 12a+5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Để ý rằng 4n2+16n+7=(2n+1)(2n+7)4n2+16n+7=(2n+1)(2n+7)
Vì n∈N⇒2n+1,2n+7>1n∈N⇒2n+1,2n+7>1
Do đó, 4n2+16n+7∉P4n2+16n+7∉P với mọi số tự nhiên nn
Vậy không tìm được số nn thỏa mãn điều kiện đề bài
K MK NHÁ
#HC TỐT#
#TTV#
Đặt a+1=p suy ra:4a2+8a+5=4p2+1
6a2+12a+7=6p2+1
Do p là số nguyên tố nên thử chọn p
p=2 loại
p=3 loại
Ta được p=5
với p>5 thì p ko chia hết cho 5
suy ra p có dạng 5k+1, 5k+2,5k+3,5k+4(k trong N)
với 5k+1=p thì có : 4p2+1=100k2+40k+5 chia hết cho 5 loại
với 5k+2=p thì có : 6p2+1=150k2+120k+25 chia hết cho 5 loại
với p=5k+3 và 5k+4 tương tự
Suy ra p=5
Vậy a+1=p,a=4