K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành

31 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Do đó: DE//BC

hay BDEC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BDEC là hình thang cân

5 tháng 11 2017

a)  gócm=gócb =gócc=gócn mn // bc

b) ncf=cne=anm=gócb=cfe=fen; tam giác ine=tam giác icf suy ra ne=cf 

c) suy ra necf là hình bình hành có fe=in+nc=ie+if =nc nên necf là hcn

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

Bài 2:

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

K là trung điểm của GB

I là trung điểm của GC

Do đó: KI là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//KI và NM=KI

Xét tứ giác NMIK có 

NM//KI

NM=KI

Do đó: NMIK là hình bình hành

(Tự vẽ hình)

Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành

=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)

Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)

Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)

CMTT, ta có I trung điểm BC (3)

Vậy ta có tất cả đpcm