d=|2x+2,5|+|2x-3|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(8x+11-3=5x+x-3\)
\(\Leftrightarrow8x+8=6x-3\)
\(\Leftrightarrow2x=-11\)
hay \(x=-\dfrac{11}{2}\)
b: Ta có: \(2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^3+6x^2+12x+8\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^4+12x^3+24x^2+16x-8x^2-2x^3+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+10x^3+16x^2+16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3+6x^3+12x^2+4x^2+8x+8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^3+6x^2+4x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
hay x=-2
16 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+2x-3-2x^2-10x+x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-10x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-10x=-2\)
hay \(x=\dfrac{1}{5}\)
d: Ta có: \(\dfrac{1}{10}-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}t-\dfrac{1}{10}\right)=2\left(t-\dfrac{5}{2}\right)-\dfrac{7}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{10}-t+\dfrac{1}{5}=2t-5-\dfrac{7}{10}\)
\(\Leftrightarrow-t-2t=-\dfrac{57}{10}-\dfrac{3}{10}=-6\)
hay t=2
TM
2 tháng 11 2016
\(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) với \(xy\ge0\)
=>\(D=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=\left|5,5\right|=5,5\)
với \(\left(2x+2,5\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
=>Dmin=5,5 khi \(\left(2x+2,5\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu:
| x | -1,25 1,5 |
| 2x+2,5 | - 0 + | + |
| 3-2x | + | + 0 - |
| (2x+2,5)(3-2x) | - 0 + 0 - |
Dễ thấy \(-1,25\le x< 1,5\) thỏa mãn \(\left(2x+2,5\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
x nguyên => \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy Dmin=5,5 khi \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
2 tháng 11 2016
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|2x+2,5\right|\ge2x+2,5\\\left|2x-3\right|\ge3-2x\end{cases}}\) với mọi x
=> \(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\ge\left(2x+2,5\right)+\left(3-2x\right)\)
hay \(D\ge5,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2,5\ge0\\2x-3\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge-2,5\\2x\le3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-5}{4}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{-5}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
Mà x nguyên => \(x\in\left\{-1;1;0\right\}\)
Vậy...
PT
1
AG
0
25 tháng 10 2016
\(D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=5,5\)
Vậy GTNN của D là 5,5 khi \(\begin{cases}2x+2,5\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}\)\(\begin{cases}x\ge-\frac{5}{4}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow-\frac{5}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
Mà x nguyên nên \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)