CMR AB + BA CHIA HẾT CHO 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2015
ab+ ba = 10a +b + 10b + a
= (10a + a) +( 10 b+b)
= 11a + 11b
= 11( a+b)
vì 11 chia hết cho 11
nên 11(a+b) cũng chia hết cho11
vậy ab +ba chia hết cho11
23 tháng 4 2015
Ta có: ab + ba = a.10 + b.1 + b.10 + a.1
=> ab + ba = a. (10 + 1) + b. (10 + 1)
=> ab + ba = a.11 + b.11
=> ab + ba = (a + b) . 11
=> ab + ba chia hết cho 11
Like cho mình nhé!
LT
6
NV
1
9 tháng 2 2022
Ta có:ab=10a.b
ba=10b.a
ab+ba=10a.b+10b.a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
DH
11 tháng 7 2017
a, Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)\)
=> ab + ba chia hết cho 11(đpcm)
b, Ta có:
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
=> ab - ba chia hết cho 9 (a > b)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
14 tháng 7 2023
a)
Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).
Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.
Theo đề bài, ta có phương trình:
(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.
Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.
Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.
Vậy, c là một số chia hết cho 11.
b)
Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).
Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.
NV
0
CC
14 tháng 7 2019
a) (Dễ :v)Trong 2 STNLT có 1 số chẵn, 1 số lẻ
Mà số chẵn thì chia hết cho 2 => Cái cần chứng minh
CC
14 tháng 7 2019
b) Có : ab = 10a + b
ba = 10b + a => ab + ba = 10a + 10b + a+b = (10a +a) + (10b+b) = 11a + 11b = 11(a+b)
Vì a,b là các cs => a,b \(\in\)N => 11(a+b) \(⋮\)11 => ab + ba \(⋮\)11
22 tháng 12 2016
a)Có 3 trường hợp:
TH1:a,b cùng chẵn
Nếu a,b cùng chẵn thì ab chẵn
=>ab(a+b) chia hết cho 2
TH2:a,b cùng lẻ
Nếu a,b cùng lẻ thì (a+b) la số chẵn
=>ab(a+b) chia het cho 2
TH3:a lẻ , b chẵn
Nếu a lẻ,b chẳn thì ab chẵn
=>ab(a+b) chia het cho 2
22 tháng 12 2016
b)ab+ba=(10a+b)+(10b+a)
=(10a+a)+(10b+b
=11a+11b chia het cho 11
=>DCCM
18 tháng 10 2015
Ta có : ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a + a ) + ( 10b + b ) = 11a + 11b chia hết cho 11
9 tháng 2 2022
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
Đề : ab + ba chia hết cho 11
Ta có :
ab + ba = (10a + b) + (10b + a)
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11(a + b)
Vì có thừa số 11 trong tích
=> ab + ba chia hết cho 11 (ĐPCM)
2222222222222222222222