cho số có 6 chữ số abcdef
nếu abc = 2def thì abcdef là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
TV
1
3 tháng 3 2016
Câu trả lời hay nhất: Ký hiệu (x...z) là số có các chữ số x, ..., z
-------------
(abcdef) = (abc)*1000 + (def) = [(abc) + (def)]². Đặt (abc) = x, (def) = y có 1000x + y = (x + y)² ♦
=> (x + y)² ≤ 1000*999 + 999 = 999999 => x + y ≤ √999999 = 999,9 => x + y ≤ 999 ♥
♦ <=> 3³ * 37 * x = 999x = (x + y)² - (x + y) = (x + y - 1)(x + y)
Do (x + y - 1) và (x + y) nguyên tố cùng nhau (2 số tự nhiên liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau) nên nếu 1 số chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 3³ vì số kia không có ước 3. Chỉ có thể có 3 th
1. Có 1 số chia hết cho 3³ * 37 = 999. Số đó phải là (x + y) vì ngược lại thì (x + y) > 999, mâu thuẫn với ♥
Vậy x + y = 999 (do ♥) <=> x = x + y - 1 <=> y = 1 <=> x = 998 (dấu <=> vì nếu x = 998 thì (x + y)(x + y - 1) = 999x = 999*998 => x + y = 999 và x + y - 1 = 998).
Ta có nghiệm (abcdef) = 998001
2. x + y = 27k, x + y - 1 = 37m => 27k = 37m + 1 = 36m + m + 1 = 27m + 10m + 1, m < 27
=> m + 1 chia hết cho 9 => m = 8, 17, 26, nhưng 10m + 1 phải chia hết cho 27 nên loại m = 17, 26 do 171 không chia hết cho 3 và 261 = 270 - 9 không chia hết cho 27
Với m = 8 có 3k = 4m + 1 = 33 => k = 11
x = (x + y - 1)(x + y) / (27*37) = 27*k*37*m / (27*37) = km = 88, loại do x ≥ 100
3. x + y = 37k, x + y - 1 = 27m => 27m = 37k - 1 = 36k + k - 1 = 27k + 10k - 1, k < 27
=> k - 1 chia hết cho 9 => k = 10, 19, nhưng 10k - 1 phải chia hết cho 27 nên loại k = 10 do 10*10 - 1 = 9*11 không chia hết cho 27
Với k = 19 có 3m = 4k + 2 = 78 => m = 26
=> x = km = 19*26 = 494 => y = 37k - x = 37*19 - 494 = 209
Dễ thấy (494 + 209)² = 494209
Kết luận: (abcdef) = 998001, 494209
CC
3
LA
4 tháng 1 2017
abcd=100ab+cd=99ab+ab+cd
99ab chia hết cho 11;ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
=>đpcm
4 tháng 1 2017
Mình nghĩ bạn nào giỏi sẽ làm được
Các bạn hãy giúp bạn 
công chúa nụ cười nha
Mình tin những bạn học giỏi sẽ làm được bài này
PV
1