tìm x, y, z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) và x*y=48
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
20 tháng 7 2015
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\) va x-y+z=(-48)
Lấy mẫu của hai phân số\(\frac{x}{3};\frac{x}{5}\) la 3 va 5 lam boi chug cua nhau
BC(3;5)=15
\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{4};\frac{3x}{15}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{x}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{15-20+21}=-\frac{48}{16}=-3\)
Suy ra : \(\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-3.15=-45\)
\(\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=-3.20=-60\)
\(\frac{z}{21}=-3\Rightarrow z=-3.21=-63\)
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
1 tháng 10 2016
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
11 tháng 11 2016
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
\(=\frac{3\left(4x-5y\right)}{7}=\frac{4\left(5z-3x\right)}{9}=\frac{5\left(3y-4z\right)}{11}\)
nhân 1/60 với các đẳng thức ta được
\(\Rightarrow\frac{4x-5y}{140}=\frac{5z-3x}{135}=\frac{3y-4z}{132}=\frac{\left(4x-5y\right)+\left(5z-3x\right)+\left(3y-4z\right)}{140+135+132}\)
\(=\frac{x-2y+z}{407}\)...............................................
làm đn đây thui sr
TP
1
T
16 tháng 11 2018
Theo đề bài: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\\frac{x}{4}=\frac{z}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{20}\\\frac{x}{12}=\frac{z}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{12+20-21}=\frac{110}{11}=10\)
Suy ra \(x=10.12=120\); \(y=10.20=200\); \(z=10.21=210\)
Vậy ...
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{{x - y + z}}{{5 - 7 + 9}} = \frac{{\frac{7}{3}}}{7} = \frac{7}{3}.\frac{1}{7} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow x = 5.\frac{1}{3} = \frac{5}{3};\\y = 7.\frac{1}{3} = \frac{7}{3};\\z = 9.\frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{5}{3};y = \frac{7}{3};z = 3\)
8 tháng 3 2016
Ở câu 2 viết 43/30 dưới dạng liên phân số rồi đối chiếu kết quả để tìm x,y,z( vì mỗi phân số chỉ viết dược dưới dạng 1 liên phân số
ND
5
TN
20 tháng 11 2018
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)
\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Xét:
\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)
Ta có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\Leftrightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\) và \(\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
Với \(\frac{x}{75}=\frac{4}{15}\Rightarrow15x=4\times75\Rightarrow15x=300\Rightarrow x=20\)
Với \(\frac{y}{60}=\frac{4}{15}\Rightarrow15y=4\times60\Rightarrow15y=240\Rightarrow y=16\)
Với \(\frac{z}{45}=\frac{4}{15}\Rightarrow15z=4\times45\Rightarrow15z=180\Rightarrow z=12\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và \(x.y=48\)
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x^2}{3}=\frac{x.y}{4}=\frac{z.x}{7}\)
\(\frac{x^2}{3}=\frac{48}{4}=\frac{z.x}{7}\Leftrightarrow\frac{x^2}{3}=\frac{x.y}{4}=\frac{z.x}{7}=12\)
\(x=\sqrt{12.3}=6\)
\(y=\frac{12.4}{6}=8\)
\(z=\frac{12.7}{6}=14\)
Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\\z=14\end{cases}}\)
xét x/3 = y/4
theo dãy tỉ số = nhau ta đc
x/3 = y/4 = xy/3.4 = xy/12 = 48/12 = 4
x=12
y=16
z=28
mik nha chế