cho tam giác ABC cân tại A có AB=13cm,BC=10cm .vẽ AH vuông góc BC
a)c/m H là trung điểm của BC
b)tính AH?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
b: Ta có: BH=CH
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=12(cm)
\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có:
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
BH=HC (H là trung điểm BC)
AH chung
=> △AHB=△AHC (c.c.c)
b) Xét △ABC có H là trung điểm BC
=> AH là đường trung tuyến của △ABC
mà △ABC cân tại A (gt) => AH trùng với đường cao
=> AH _|_ BC. Mà H là trung điểm BC
=> AH là đường trung trực của BC (đpcm)
b) Có H là trung điểm BC => \(BH=CH=\frac{BC}{2}\)mà BC=10cm
=> \(BH=CH=\frac{10}{2}=5cm\)
Có AH _|_ BC (cmt) => △ABH cân tại H
Áp dụng định lý Pytago vào △ABH vuông tại H, ta có:
AH2+BH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2
Thay BH=5(cm); AB=13(cm)
=> AH2=132-52
=> AH2=144
=> AH=12(cm) (AH>0)
a: HB=HC=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD can tại B
a) xét tg HAB và tg HAC có AB=AC(gt);góc AHB=góc AHC(=90 độ),chung AH
=>tg HAB và tg HAC bằng nhau (c.g.c)
b)=>HB=HC =>H là tđ BC. ta có tg ABH vuông tại H
=>AB^2=BH^2+AH^2 ( do H là tđ BC(cmt) vàBC=16cm(gt))+định lí pytago
hay 10^2=8^2+AH^2
AH^2=36
=> AH=6
c)có tg hab=tg hac=>bah=cah
xét tg eah và tg fah có: chung ah
bah=cah(cmt)
aeh=afh
=>tg eah=tg fah =>af=ae.MÀ ab=ac(gt)=>fc=be
=>tg hbe=tg hcf(c.g.c)
d)cmt.có af=fe(cmt)=>tgaef cân
k dúng mình cái mình làm bài này mệt lắm r
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC
=>BH=CH
Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có
BH=CH
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBMH=ΔCNH
d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>ΔOBC cân tại O
A/Vì AH vuông góc BC,mà TG ABC cân nên vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.
(Bạn có thể làm nhiều cách để giải thích rõ hơn chẳng hạn)
=>H là trung điểm của BC (t/c đường trung tuyến)
b/Ta có:BC=BH=CH=>CH=10:2=5(cm)
Mà ABC là TG cân =>AB=AC=13(cm)
Trong TG ACH:AH2=AC2-CH2(đ/ lí đảo Pytago)
AH2=132-52
=>AH2=122
=>AH=12(cm)
Cho mình hỏi thêm đc ko :
c)Vẽ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, Fthuộc AC). Chứng minh HE = HF.
d)Chứng minh EF song song BC.