102. Tìm x sao cho \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0\)
(Giải đầy đủ tick cho)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2016
<=> (x-7)^x+11 - (x-7)^x+1 = 0 ( chuyển vế cho thành đẳng thức rồi chuyển lại) <=> (x-7)^x+1 [(x-7)^x+10 -1 ] = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left[\left(x-7\right)^{x+10}-1\right]=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\orbr{\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x+10}=1\end{cases}}}}}\) => x=7
xét x+10 lẻ => x-7=1 => x=8
tương tự với x+10 chẳn
TV
0
2 tháng 6 2016
a) Với \(x\le-1\)thì \(x+1\le0;x-2\le0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0;\)Loại \(x\le-1\)
Với \(x\ge2\)thì \(x+1\ge0;x-2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge0;\)Loại \(x\ge2\)
Với \(-1< x< 2\)thì \(x+1>0;x-2< 0\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0;\)TMĐK.
Vậy \(-1< x< 2\)và \(x\in Q\)là nghiệm của a).
b) Tương tự, có \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)và \(x\in Q\)là nghiệm của b).
VV
1
16 tháng 10 2017
ĐKXĐ:\(x\ne9\)
Với \(x>9\)(1): \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
Giao với (1) ta được \(x\in\varnothing\)
Với \(x< 9\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\)
Giao với (2) ta được \(3< x< 9\)
Vậy với \(3< x< 9\)thì bđt đúng
KN
24 tháng 1 2020
a) A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-3x\ne0\), \(x^3+1\ne0\),\(x+1\ne0\),\(3x^2+6x\ne0\) và \(x^2-4\ne0\)
+) \(\left(x+1\right)^2-3x\ne0\Leftrightarrow x^2+2x+1-3x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1\ne0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)(luôn đúng)
+) \(x^3+1\ne0\Leftrightarrow x^3\ne-1\Leftrightarrow x\ne-1\)
+) \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
+) \(3x^2+6x\ne0\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne0;x\ne-2\)
+) \(x^2-4\ne0\Leftrightarrow x^2\ne4\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
Vậy ĐKXĐ của A là \(x\ne-1;x\ne0;x\ne\pm2\)
24 tháng 1 2020
a, \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(A=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\frac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\frac{1}{x+1}\right]:\frac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
\(=\left[\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}-\frac{2x^2+4x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{1}{x+1}\right].\frac{3x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)-2x^2-4x+1-\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{3x}{x-2}\)
\(=\frac{x^3+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{3x}{x-2}\)
\(=\frac{3x}{x-2}=3+\frac{6}{x-2}\)
b, Để A nguyên thì \(\Leftrightarrow6\)chia hết cho \(x-2\)
Hay \(\left(x-2\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| x-2 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | -4 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 8 |
Vậy ............................
19 tháng 3 2016
= 3/4x8/9x15/16x575/576x624/625=1x3 trên 1x4x2x4 trên3x3x3x5 trên4x4x....23x25trên 24x24x24x26 trên 25x25
=1/1x2/3x3/4x..23/24x24/25=1x2x3x4x...23x24 trên 1x3x4x5...24x25=2/25
3/5x4/3x5/4x6/5x 25/24x26/25=3x4x5x6 x..25x26 trên 5x3x4x5x....24x25=26/5
2/15x26/5=52.50=26/25
Đs 26/25
\(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\)Thiếu chỗ khai căn ra là :
Giá trị tuyệt đối của \(x+\frac{1}{2}\)\(>3,5\)
TH1 Khi \(x>0\)thì
\(x+\frac{1}{2}>3,5\Leftrightarrow x>3\)
TH2 Khi \(x< 0\)thì
\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)>3,5\)
\(\Leftrightarrow-x-\frac{1}{2}>3,5\Leftrightarrow-x>4\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
Đó như vậy có hai cái nha :
\(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}\)
\(\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-12,35>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-12,35>0\)
Bất đẳng thức lớn hơn 0 khi và chỉ khi
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>12,35\)
Khai căn hai vế ra tức là căn hai vế ý
\(x+\frac{1}{2}>3,5\)
\(\Leftrightarrow x>3\)