cho a b c la số dương, biết a+b+c<=3. Tìm Pmin
\(P=\frac{a^2}{\left[\sqrt{b^3+8}-\left(c-1\right)^2\right]}+\frac{b^2}{\left[\sqrt{c^3+8}-\left(a-1\right)^2\right]}+\frac{c^2}{\left[\sqrt{a^3+8}-\left(b-1\right)^2\right]}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5G
4
12 tháng 1 2018
\(\left(a+b+c\right)\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=9\)
Min=9
dấu = xảy ra khi a=b=c=1
18 tháng 1 2016
a Vi \(c^{2008}\) chua so mu chan \(\Rightarrow c^{2008}>0\Rightarrow a.b>0\) \(\Rightarrow\) a va b la 2 so nguyen cung dau \(\Rightarrow\) a va b la 2 so nguyen am \(\Rightarrow\) c la so nguyen duong
Vay a;b la so nguyen am;c la so nguyen duong
b,Vi |a|>0\(\Rightarrow\text{|a|}^{2009}>0\Rightarrow b.c>0\Rightarrow\)b va c la 2 so nguyen cung sau \(\Rightarrow\) b va c la 2 so nguyen am \(\Rightarrow\) a la so nguyen duong
Vay b;c la 2 so nguyen am;a la so nguyen duong
Nho tick cho minh nha
ND
1
3 tháng 7 2017
Ta có: a<b
\(\Rightarrow a+c< b+c\)
\(\Rightarrow a.\left(a+c\right)< b.\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b\in Z+;c\in N\right)\)