ga tri nho nhat cua C=\(\frac{1}{3}\)*(x-\(\frac{2}{5}\))2+|2y+1|-2,5 la
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
1
17 tháng 3 2017
=> A = [3 - (x - 2)]/(x - 2) = 3/(x - 2) - 1
Để A có giá trị nhỏ nhất thì 3/(x - 2) nhỏ nhất
Mà 3/(x - 2) luôn lớn hơn hoặc bằng 3/(-1)
=> 3/(x - 2) nhỏ nhất khi và chỉ khi 3/(x - 2) = 3/(-1)
=> x - 2 = -1 => x = 1
Vậy MinA = -4 khi và chỉ khi x = 1
k mik nha.
CT
1
ML
4 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}+\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-x^4y^4-2x^2y^2-1\)
Áp dụng Côsi
\(\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)\ge\frac{1}{2}.2\sqrt{\frac{x^{10}}{y^2}.\frac{y^{10}}{x^2}}=x^4y^4\)
\(\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}+1+1+1+1+1+1\right)\ge\frac{1}{4}.8\sqrt[8]{x^{16}y^{16}}=2x^2y^2\)
\(\Rightarrow A+\frac{6}{4}\ge x^4y^4+2x^2y^2-x^4y^4-2x^2y^2-1=-1\)
\(\Rightarrow A\ge-1-\frac{6}{4}=-\frac{5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=y^2=1\)
Vậy GTNN của A là -2,5 khi x2 = y2 = 1
8 tháng 3 2018
Hình như đề sai rùi bạn ơi !
Phải sửa xy/x^2+y^2 thành x^2+y^2/xy hoặc cái gì khác
Vì xy/x^2+y^2 chỉ có GTLN chứ ko có GTNN đâu
Mk nói có gì sai thì thông cảm nha !
RD
22 tháng 3 2019
Ta có:\(P=a^2+\frac{1}{a^2}+b^2+\frac{1}{b^2}+c^2+\frac{1}{c^2}\)
\(\Rightarrow P\ge a^2+b^2+c^2+\frac{9}{a^2+b^2+c^2}\)(bđt cauchy-schwarz)
\(P\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{81}+\frac{9}{a^2+b^2+c^2}+\frac{80\left(a^2+b^2+c^2\right)}{81}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}+\frac{80\left(a^2+b^2+c^2\right)}{81}\left(AM-GM\right)\)
Sử dụng đánh giá quen thuộc:\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=27\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}+\frac{80\cdot27}{81}=\frac{82}{3}\)
"="<=>a=b=c=3
L
2
1 tháng 2 2018
Nhỏ nhất:
D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)2 = 0 và (2y - 6)2 = 0
(x + 5)2 = 0
(x + 5)2 = 02
=> x + 5 = 0
x = 0 - 5
x = -5
(2y - 6)2 = 0
(2y - 6)2 = 02
=> 2y - 6 = 0
2y = 0 + 6
2y = 6
y = 6 : 2
y = 3
Ta có: D = 0 + 0 + 1 = 1
Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)
T
1
1 tháng 11 2017
GTLN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)
Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1
GTNN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)
\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)