Cho cho ΔHIK cân tại H (H là góc nhọn). Tia phân giác góc H cắt IK tại D.
a)Chứng minh rằng ΔHID = ΔHKD.
b) Gọi E là trung điểm của HK, G là giao điểm của HD và IE. Chứng minh G là trọng tâm của ΔHIK.
c) Biết HI = HK = 13cm, IK = 10cm.Tính HG.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: XétΔABC có
AD là đường trung tuyến
CF là đường trung tuyến
AD cắt CF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung
a: Xét ΔHID và ΔHKD có
HI=HK
\(\widehat{IHD}=\widehat{KHD}\)
HD chung
Do đó; ΔHID=ΔHKD
b: Xét ΔHIK có
IE là đường trung tuyến
HD là đường trung tuyến
HD cắt IE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔHIK
c: IK=10cm nên ID=5cm
=>HD=12(cm)
hay HG=8(cm)