Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE . Đường trung trực của DC và DE cắt nhau ở O
CHỨNG Minh Rằng tam giác BOD = COE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2021
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{DAC}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: BE=CF
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE
và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=EC
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
13 tháng 6 2023
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc A chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: Gọi giao của 3 đường trung trực trong ΔABC là O
=>OB=OC
Kẻ OK vuông góc BC, OK cắt DE tại M
=>OK là trung trực của BC
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>OM vuông góc DE tạiM
Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
góc OBD=góc OCE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
=>OE=OD
=>OM là trung trực của DE
17 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=CD\\ b,\Delta AEB=\Delta ADC\\ \Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{AEB}=180^0-\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\\\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\BE=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOD=\Delta COE\left(g.c.g\right)\)
hung