Cho tam giác ABC nhon, có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh HA.HD=HB.HE=HC.HFb) EB là tia phân giác của góc FEDDA là tia phân giác của góc EDFc) Gọi I là giao điểm của DF và BEGọi k...

P

phamthiminhanh

11 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC nhon, có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) Chứng minh HA.HD=HB.HE=HC.HFb) EB là tia phân giác của góc FEDDA là tia phân giác của góc EDFc) Gọi I là giao điểm của DF và BEGọi k là giao điểm của DE và CFChứng minh: IH.BE=BI.HE ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KH

Khoa học và công nghệ

25 tháng 3 2022

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp.b) Chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng vói tam giác DHE. c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I (I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thằng EF. Chứng minh rằng ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

góc CDH+góc CEH=90+90=180 độ

=>CDHE nội tiếp

b: góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AFHE nội tiếp

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED
Xét ΔBFE và ΔDHE có

góc BEF=góc DEH

góc BFE=góc DHE

=>ΔBFE đồng dạng với ΔDHE

Đúng(0)

TM

Tạ Minh Đức

3 tháng 3 2020 - olm

cho tam giac ABC nhọn ,nội tiếp đường tròn tâm (O). Ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh B,C,E,F thuộc cùng 1 đường tròn b)Chứng minh HA.HD=HB.HE=HC.HF c)Chứng minh DH là tia phân giác của góc EDF

#Toán lớp 9

0

Q

quanh

26 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại Ha) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.ABb) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BCc) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.mọi người giúp em giải câu c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NP

Nguyễn Phúc Lương

22 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC có AD, BE, CF là các đường phân giác trong. Gọi giao điểm của DE và CF là M; giao điểm DF và BE là N. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc MAN

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc An Hy

16 tháng 3 2019 - olm

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HH

Hoàn Hà

9 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Các đường cao AD,BE, CF cắt tại H.

a) chứng minh rằng ∆AFH~∆ADB

b) ∆ AFE~∆ABC và EH là tia phân giác của góc FED

c) gọi I là trung điểm của BC qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI đường thẳng này cắt AB tại M, cắt AC tại N . Chứng minh ∆ IMN cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

=>ΔAFH đồng dạng ΔADB

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

mà góc FAE chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

góc FEH=góc BAD

góc DEH=góc FCB

mà góc BAD=góc FCB

nên góc FEH=góc DEH

=>EH là phân giác của góc FED

Đúng(0)

DV

Đinh Văn Khôi

9 tháng 9 2021

cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (o).Các đường cao AD,BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a,chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp
b,chứng minh EB là tia phân giác của góc FED và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 9 2021

a: Xét tứ giác BCEF có

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\)

nên BCEF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CDHE có

\(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=180^0\)

Do đó: CDHE là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

13 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Chứng minh: a, HA.HD=HF.HC

b, Tam giác FHD~AHC

c, FC là tia phân giác của góc DFE

#Toán lớp 8

2

TH

Tuân Huỳnh Ngọc MInh

13 tháng 5 2015

c) xét tam giác CFA và tam giác CEH có

C chung

F=E=90 độ

vậy tam giác CFA~CEH(g.g)

\(\Rightarrow\frac{CF}{CE}=\frac{CA}{CH}\Rightarrow\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CH}\).

xét tam giác CFE và CAH có

C chung

\(\frac{CF}{CA}=\frac{CE}{CH}\left(cmt\right)\)

vậy chúng đồng dạng với nhau.

suy ra góc CFE=CAH(góc tương ứng)

mà DFH=CAH( do tam giác FHD~AHC)

từ hai điều đó suy ra CFE=DFH

hay CFE=CFD

vậy FC là tia phân giác góc DFE( điều phải chứng minh)

xog rồi bạn

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Minh Nguyệt

14 tháng 5 2015

Cám ơn nhiều ạ Tuân Huỳnh Ngọc MInh ^_^

Đúng(0)

CC

Cao Cuong

19 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), (AB < AC), hai đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a) CM: BCEF nội tiếp.b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh: FC là tia phân giác của DFE và EFDN nội tiếp.c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BE tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T. Chứng minh T là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác BCEF có

\(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BEC}\) và \(\widehat{CFB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP