Tìm các số tự nhiên n để phân số \(\frac{9n-13}{7n-14}\)đạt GTLN và tính GTLN đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
NP
2
10 tháng 11 2016
Giả sử \(7n+13\) và \(2n+4\) cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: \(7\left(2n+4\right)-2\left(7n+13\right)⋮d\rightarrow2⋮d\rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Để \(\left(7n+13;2n+4\right)=1\) thì \(d\ne2\)
Ta có: \(2n+4\) luôn chia hết cho \(2\) khi đó \(7n+13\) không chia hết cho \(2\) nếu \(7n\) chia hết cho \(3\) hay \(n\) chia hết cho \(2.\)
=> Với \(n\) chẵn thì thì \(7n+13\) và \(2n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau
TM
9 tháng 3 2017
Đặt (7n + 13; 2n + 4) = d
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}7n+13⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(7n+13\right)⋮d\\7\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}14n+26⋮d\\14n+28⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (14n + 28) - (14n + 26) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 2 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) = \(\left\{1;2\right\}\)
mà 7n + 13 \(⋮̸\)2
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy (7n + 13; 2n + 4) = 1
NV
2
TV
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
TG
17 tháng 11 2016
Số thập phân : (689 - 31,64) : (100 - 1) = 6,64
Số tự nhiên : 31,64 - 6,64 = 25
4 tháng 12 2016
Vì tổng gồm 1 số tự nhiên và 1 số thập phân nên phần thập phân ở số thập phân có 2 chữ số Nếu xóa đi dấu phẩy thì số đó gấp lên 100 lần Tổng mới hơn tổng cũ : 689-31,64=657,36 Số thập phân là :657,36:(100-99)=6,64 Số tự nhiên là:31,64-6,64=25 Đáp số : Số tự nhiên:25 Số thập phân:6,64
25 tháng 2 2016
Mẫu số mới của phân số đó là :
35 : 5 x 6 = 42
Số tự nhiên đó là :
42 - 39 = 3
Đáp số : 3
Với n thuộc N, ta có:
\(\frac{9n-13}{7n-14}=\frac{9\left(n-2\right)+5}{7\left(n-2\right)}=\frac{9\left(n-2\right)}{7\left(n-2\right)}+\frac{5}{7\left(n-2\right)}\)
Để \(\frac{9}{7}+\frac{5}{7\left(n-2\right)}\) đạt GTLN thì \(\frac{5}{7\left(n-2\right)}\) đạt GTLN
=>n-2 là số tự nhiên nhỏ nhất
=> n-2=1
n=1+2
n=3
=>\(\frac{9n-13}{7n-14}=\frac{9.3-13}{7.3-14}=\frac{27-13}{21-14}=\frac{14}{7}=2\)
Vậy \(\frac{9n-13}{7n-14}\) đạt GTLN là 2 khi n=3