K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(b,\) \(\sqrt{x^2-x-2}\) \(< x-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\x-1>0\\x^2-x-2< x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)\ge0\\x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-1\\x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le x>3\)

9 tháng 5 2022

thank

9 tháng 1 2019

2( x - 1 ) - 5 = 3( 5 - 3x)

2x - 2 - 5 = 15 - 9x

2x - 7 = 15 - 9x

2x + 9x = 15 + 7

11x = 22

x = 2

Vậy x = 2 

10 tháng 1 2019

\(2\left(x-1\right)-5=3\left(5-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-2-5=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-\left(2+5\right)=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x-7=15-9x\)

\(\Leftrightarrow2x+9x=15+7\)

\(\Leftrightarrow11x=22\)

\(\Leftrightarrow x=22\div11\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\text{Vậy }x=2\)

26 tháng 5 2017

Ix-1I+Ix-2I>x+3                                              (1)

Ta xét các TH về giá trị của x:

TH1: \(x< -1\)

(1) \(\leftrightarrow1-x+2-x>x+3\)

     \(\leftrightarrow3-x>x+3\)

     \(\leftrightarrow x< 0\)                                            (2)

TH2:\(-1\le x< 2\)

(1)\(\leftrightarrow x-1+2-x>x+3\)

    \(\leftrightarrow1>x+3\)

    \(\leftrightarrow x< -2\)(loại)                                         (3)

TH3:\(x\ge2\)

(1)\(\leftrightarrow x-1+x-2>x+3\)

    \(\leftrightarrow2x-3>x+3\)

     \(\leftrightarrow x>6\)                                              (4)

Từ (2),(3) và (4) \(\rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x>6\end{cases}}\)

19 tháng 4 2017

ĐK: a \(\ne\) 0

BPT tương đương

x +\(\frac{x}{a}\)\(\frac{1}{a}\)\(\frac{x}{a}\)\(\frac{1}{a}\)+ (a - 2)x < 0

<=> x - \(\frac{2}{a}\)+ (a - 2) x < 0

<=> (a - 1)x < \(\frac{2}{a}\)

TH1: a = 1: BPT luôn đúng với mọi x

TH2: a > 1: BPT tương đương:

x < \(\frac{2}{a\left(a-1\right)}\)

TH3: a < 1 (a\(\ne\)0) BPT tương đương:

x > \(\frac{2}{a\left(a-1\right)}\)

=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3

=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3

=>-3x<-12

=>x>4

6 tháng 4 2018

\(bpt\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+3\right]\left(x-1\right)< 0\)

\(\left(x+1\right)^2+3>0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)