Cho ABC nhọn có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Trên tia AG lấy điểm H sao cho G là trung điểm của AH.
a) Chứng minh BG // CH
b) Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BH tại I, J, K. Chứng minh BK = CJ
c) Chứng minh : AH = 4MH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2017
Làm tắt luôn cho nhanh này=,=
a,Gọi D là trug điểm BC
Tam giác BDG'=tam giác CDG(c.g.c)-->BG'=GC
b,Tam giác vuông DBK=tam giác vuông DIC(g.c.g)-->BK=JC
c,BI=IC(I thuộc trung trục BC)
tương tự JC=JB\Rightarrow góc IBJ=góc ICJ(bằng hiệu các góc bằng nhau)
24 tháng 4 2017
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia AG lấy G' sao cho G là trung điểm AG':
a)Chứng minh BG'=CG
b)Đường trung trực của cạnh BC cắt CA,CG và BG' lần lượt tại I,J,K. Chứng minh BK=CJ
c)Chứng minh góc ICJ= góc IBJ
4 tháng 7 2022
a: Gọi M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có G là trọng tâm
nên AG=2GM
=>GG'=2GM
hay M là trung điểm của GG'
Xét tứ giác BGCG' có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của GG'
Do đó: BGCG' là hình bình hành
SUy ra: BG'=CG
b: Xét ΔJMC vuông tại M và ΔKMB vuông tại M có
MC=MB
góc JCM=góc KBM
Do đo: ΔJMC=ΔKMB
Suy ra: BK=CJ
c: Ta có: I nằm trên đường trung trực của BC
nên IB=IC
a: Xét tứ giác BGCH có
M là trung điểm của GH
M là trung điểm của BC
Do đó; BGCH là hình bình hành
SUy ra: BG//CH
b: Xét ΔBMK vuông tại M và ΔCMJ vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBK}=\widehat{MCJ}\)
Do đó: ΔBMK=ΔCMJ
Suy ra: BK=CJ