Cho số thực dương \(x,\left(x\ne1,x\ne\dfrac{1}{2}\right)\) thỏa mãn \(log_x\left(16x\right)=log_{2x}\left(8x\right)\). Giá trị \(log_x\left(16x\right)\) bằng \(log\dfrac{m}{n}\) với \(m\) và \(n\) là...

A

AllesKlar

7 tháng 5 2022

Cho số thực dương \(x,\left(x\ne1,x\ne\dfrac{1}{2}\right)\) thỏa mãn \(log_x\left(16x\right)=log_{2x}\left(8x\right)\). Giá trị \(log_x\left(16x\right)\) bằng \(log\dfrac{m}{n}\) với \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương và phân số \(\dfrac{m}{n}\) tối giản. Tổng \(m+n\) bằng?Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới, mình cảm ơn nhiều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

H

Hùng

10 tháng 2 2019

giải bpt logarit đưa về cùng cơ số 1, \(2lg\left[\left(x-1\right)\sqrt{5}\right]lg\left(x-5\right)+1\) 2, \(log_{\dfrac{1}{2}}\left[log_2\left(3^x+1\right)\right]-1\) 3, \(log_x\dfrac{3x-1}{x^2+1}0\) 4, \(\left(0,08\right)^{log_{0,5-x}x}\ge\left(\dfrac{5\sqrt[]{2}}{2}\right)^{log_{x-0,5}\left(2x-1\right)}\) - Ai đó làm giúp với nhé...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

H

Hùng

8 tháng 2 2019

bpt logarit đưa về cùng cơ số :

1, \(2lg\left[\left(x-1\right)\sqrt{5}\right]>lg\left(x-5\right)+1\)

2, \(log_{\dfrac{1}{2}}\left[log_2\left(3^x+1\right)\right]>-1\)

3, \(log_x\dfrac{3x-1}{x^2+1}>0\)

4, \(\left(0,08\right)^{log_{x-0,5}x}\ge\left(\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\right)^{log_{x-0,5}\left(2x-1\right)}\)

#Toán lớp 12

0

NK

Ngưu Kim

4 tháng 1

Cho a,b là các số thực dương và \(a\ne1\), thỏa mãn \(\log_{a^2}\left(\dfrac{a^3}{\sqrt[5]{b^3}}\right)=3\). Giá trị của \(\log_ab=?\)

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 1

\(log_{a^2}\left(\dfrac{a^3}{\sqrt[5]{b^3}}\right)=\dfrac{1}{2}log_a\left(\dfrac{a^3}{\sqrt[5]{b^3}}\right)=\dfrac{1}{2}\left[log_aa^3-log_a\sqrt[5]{b^3}\right]=\dfrac{1}{2}\left(3-\dfrac{3}{5}log_ab\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(3-\dfrac{3}{5}log_ab\right)=3\)

\(\Rightarrow log_ab=-5\)

Đúng(1)

N

Neet

21 tháng 9 2017

Câu hỏi hay

Tìm hàm số f(x) thỏa mãn

a)\(f\left(x-1\right)+3f\left(\dfrac{1-x}{1-2x}\right)=1-2x,\forall x\ne\dfrac{1}{2}\)

b)\(f\left(x\right)+f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)=x+1-\dfrac{1}{x},\forall x\ne0;x\ne1\)

c) \(3f\left(x\right)-2f\left(f\left(x\right)\right)=x,\forall x\in Z\)

#Toán lớp 10

0

KN

Khiêm Nguyễn Gia

22 tháng 11 2023 - olm

Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn: \(xy+yz+xz=1\). Hãy tính giá trị biểu thức: \(A=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

#Toán lớp 9

2

MH

Minh Hiếu

22 tháng 11 2023

Ta có:

\(x^2+1=x^2+xy+yz+zx\)

\(=x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)

Tương tự:

\(\left\{{}\begin{matrix}y^2+1=\left(y+z\right)\left(y+x\right)\\z^2+1=\left(z+y\right)\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)

\(A=x\sqrt{\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}}+y\sqrt{\dfrac{\left(z+x\right)\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(z+x\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}}+z\sqrt{\dfrac{\left(x+y\right)\left(z+x\right)\left(y+z\right)\left(x+y\right)}{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}}\)

TH1: x,y,z <0

\(A=-x\left(y+z\right)-y\left(z+x\right)-z\left(x+y\right)=-2\)

TH2: x,y,z>0

\(A=x\left(y+z\right)+y\left(z+x\right)+z\left(x+y\right)=2\)

Đúng(4)

LS

Lê Song Phương

22 tháng 11 2023

Ta có \(1+z^2=xy+yz+zx+z^2\)

\(=y\left(x+z\right)+z\left(x+z\right)\)

\(=\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)

CMTT, \(1+x^2=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\) và \(1+y^2=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)

Do đó \(\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}\) \(=\sqrt{\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(y+z\right)^2}\) \(=\left|y+z\right|\)

Tương tự như thế, ta được

Cái này không tính ra số cụ thể được nhé bạn. Nó còn phải tùy vào dấu của \(x+y,y+z,z+x\) nữa.

Đúng(2)

CW

Cold Wind

11 tháng 7 2017

Giải pt: { máy tính cho ra x=-1 , x=4 } \(\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}=8x^2-15x-23\) (1) ĐK: \(16x+17\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{17}{16}\) (1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(N\right)\\\left\{{}\begin{matrix}16x+17=\left(x-\dfrac{23}{8}\right)^2\\x\ge\dfrac{23}{8}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(2) (2) \(\Leftrightarrow16x+17=x^2-\dfrac{23}{4}x+\dfrac{529}{64}\Leftrightarrow...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

MP

Mysterious Person

11 tháng 7 2017

(1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)

cái này đâu ra z ???

Đúng(0)

CW

Cold Wind

11 tháng 7 2017

nguyen van tuan: hì, xin lỗi, làm hơi tắt ^^!

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}=\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}-\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)

Đúng(0)

NL

ngọc linh

25 tháng 12 2021

cho hàm số: \(y=\left(2m-1\right)x+n\) với \(\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

Tìm giá trị của m, n biết n=2m và đồ thị hàm số \(y=\left(2m-1\right)x+n\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x-4\) tại một điểm trên trục tung

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2021

Vì hai đồ thị cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên n=-4

=>m=-2

Đúng(0)

CB

Chử Bảo Nhi

17 tháng 8 2023 - olm

Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{8x\sqrt{x}-1}{2x-\sqrt{x}}-\dfrac{8x\sqrt{x}+1}{2x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{2x+1}{2x-1}\left(x>0;x\ne\dfrac{1}{2};x\ne\dfrac{1}{4}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A là số chính phương

#Toán lớp 9

0

DH

dinh huong

12 tháng 10 2021

cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz.CMR
\(\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{2y}{1+y^2}+\dfrac{3z}{1+z^2}=\dfrac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP