số nhiệm của phương trình (x2+2x+3)2-6(x2+2x+3)=-9
giải rõ ra hộ mik với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
3 tháng 6 2023
\(x^2-2x+m=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4m=4-4m\)
Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4-4m>0\Leftrightarrow-4m>-4\Leftrightarrow m< 1\)
Theo Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(2\left(x_1x_2\right)^2-x_1=6+x_2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-x_1-x_2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2=8\)
\(\Leftrightarrow m^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-2\) thì thỏa mãn đê bài.
LP
3 tháng 6 2023
Giải thích giúp em chỗ dấu tương tương thứ hai tại sao x1-x2 lại chuyển thành (x1+x2) được không ạ
KK
13 tháng 9 2021
Bài 5:
a. 1 - 2y + y2
= (1 - y)2
b. (x + 1)2 - 25
= (x + 1)2 - 52
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
c. 1 - 4x2
= 12 - (2x)2
= (1 - 2x)(1 + 2x)
d. 8 - 27x3
= 23 - (3x)3
= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
e. (đề hơi khó hiểu ''x3'' !?)
g. x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + y2)
VD
21 tháng 3 2022
\(a,\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-3\right)=1-m+3=4-m\)
Để pt trên có nghiệm thì \(4-m\ge0\Leftrightarrow m\le4\)
b, Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2=16+2x_1x_2\\ \Leftrightarrow2^2=16+2\left(m-3\right)\\ \Leftrightarrow2m-6+16-4=0\\ \Leftrightarrow2m+6=0\\ \Leftrightarrow m=-3\left(tm\right)\)
25 tháng 5 2018
( a = 1; b = -2; c = m - 3 )
△ = b2 - 4ac
△ = (-2)2 - 4 . 1 . ( m - 3 )
△ = 4 - 4m + 12
△ = - 4m + 8
Để PT có 2 nghiệm x1, x2
⇔ △ ≥ 0
⇔ - 4m + 8 ≥ 0
⇔ - 4m ≥ -8
⇔ m ≤ 2
Với m ≤ 2 ta áp dụng hệ thức Vi-ét:
S = x1 + x2 = -b/a = 2
P = x1 . x2 = c/a = m - 3
Ta có:
x13x2 + x1x23 = -6
⇔ x1x2 ( x12 + x22 ) = -6
⇔ ( m - 3 ) [ ( x1 + x2 )2 - 2x1x2 ] = -6
⇔ ( m - 3 ) [ 22 - 2 ( m - 3 ) ] = -6
⇔ ( m - 3 ) ( 4 - 2m + 6 ) = -6
⇔ ( m - 3 ) ( 10 - 2m ) = -6
⇔ 10m - 2m2 - 30 + 6m = -6
⇔ - 2m2 + 16m - 30 + 6 = 0
⇔ - 2m2 + 16m - 24 = 0
( a = -2; b = 16; c = - 24 )
△ = b2 - 4ac
△ = 162 - 4 . ( - 2 ) . ( - 24 )
△ = 256 - 192
△ = 64 ( > 0 )
⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt:
m1 = ( - b - √△ ) / 2a = ( - 16 - 8 ) / 2 . ( - 2 ) = 6
m2 = ( - b + √△ ) / 2a = ( - 16 + 8) / 2 . ( - 2 ) = 2
* So với điều kiện m ≤ 2:
m1 = 6 ( loại )
m2 = 2 ( nhận )
Vậy m = 2 thì ... ( đề bài )
25 tháng 5 2018
À mình bị nhầm phần Delta đầu tiên, để mình sửa lại:
△ = b2 - 4ac
△ = ( - 2 )2 - 4 . 1 . ( m - 3 )
△ = 4 - 4m +12
△ = - 4m +16
Để PT có 2 nghiệm x1, x2
⇔ △ ≥ 0
⇔ - 4m + 16 ≥ 0
⇔ - 4m ≥ -16
⇔ m ≤ 4
23 tháng 3 2023
dạ mình cám ơn ạ nma cho mình hỏi chút cái chỗ 2x1+x2=3 và x1+x2= gì v ạ
\(\left(x^2+2x+3\right)^2-6\left(x^2+2x+3\right)=-9\\ \Rightarrow\left(x^2+2x+3\right)^2-6\left(x^2+2x+3\right)+9=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x+3-3\right)^2=0\\\Rightarrow \left(x^2+2x\right)^2=0\Rightarrow x^2+2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)