Chứng minh số sau là hợp số:
N= 1 1 1 ... 1 1 1 2 1 1 1 ... 1 1 1
n số 1 n số 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
4 tháng 6 2016
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
4 tháng 6 2016
111...12111..1 nếu cả 2 bên đều có chữ số 1 ở bên như nhau thì nó là hợp số (vì có n chữ số 1)
TS
4 tháng 6 2016
9 x 8 x 48 + 7 x 4 x 48 + 72 x 52
=72 x 48 + 28 x 48 + 72 x 52
=( 72 + 28 ) x 48 + 72 x 52
=100 x 48 + 3744
=4800 + 3744
=8544
4 tháng 6 2016
111...12111...1 nếu số chữ số 1 ở cả 2 bên như nhau thì nó là hợp số vì (gọi số chữ số 1 là n):
111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1)=111...1000...0 (n chữ số 1 / n+1 chữ số 0)+111...1 (n chữ số 1)
Vì tổng trên có 2 số hang đều chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) nên số 111...12111...1 (n chữ số 1 / n chữ số 1) chia hết cho 111...1 (n chữ số 1) và nó lớn hơn 111...1 (n chữ số 1) nên nó là hợp số.
KG
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 9 2021
Lời giải:
Nếu $n$ lẻ thì:
$2^n+1\equiv (-1)^n+1\equiv -1+1\equiv 0\pmod 3$
Hay $2^n+1\vdots 3$
Mà $2^n+1>3$ với $n>2$ nên $2^n+1$ không là snt (trái giả thiết)
Do đó $n$ chẵn.
Với $n$ chẵn thì:
$2^n-1\equiv (-1)^n-1\equiv 1-1\equiv 0\pmod 3$
Mà $2^n-1>3$ với $n>2$ nên $2^n-1$ là hợp số.
NV
0
DC
1
L
5
28 tháng 2 2020
Theo bài ra, ta có: \(n>2\Rightarrow2^n+1>2^2+1=5\)
\(n>2\Rightarrow2^n-1>2^2-1=4\)
Ta có: \(\left(2^n+1\right)+\left(2^n-1\right)=2.2^n=2^{n+1}⋮2\)
Mà \(\left(2^n+1;2\right)=1\Rightarrow2^{n-1}⋮2\)
Lại có \(2^n-1>4\)
\(\Rightarrow2^n-1\)là hợp số
=> đpcm
Ta có:
N= 1 1 1 ... 1 1 1 2 1 1 1 ... 1 1 1 =111....1111 000000000+1111......1111
n số 1 n số 1 n+1 số 1 n+1 số 1
N>111.......1111 và N chia hết cho 111.......1111 nên n là hợp số
n+1 số n+1 số 1
Ta có:
N= 1 1 1 ... 1 1 1 2 1 1 1 ... 1 1 1 =111....1111 000000000+1111......1111
n số 1 n số 1 n+1 số 1 n+1 số 1
N>111.......1111 và N chia hết cho 111.......1111 nên n là hợp số
n+1 số n+1 số 1