Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua F kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh: ΔAHD = ΔAED và AD là tia phân giác c...

C

Cương

3 tháng 5 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua F kẻ đường vuông góc với AC, cắt cạnh BC tại D. a) Chứng minh: ΔAHD = ΔAED và AD là tia phân giác của góc HÂC b) Tia ED cắt tia AH tại K. Chứng minh ΔKCD cân c) So sánh BK và AK d) Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm A, D, I thẳng hàng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thanh Thảo

3 tháng 5 2022

a)

Xét tam giác AHD và ADE ta có:

AD chung

góc AHD=AED=90độ

AH=AE(gt)

=>hai tam giác bằng nhau đpcm(ch-cgv)

b)

Xét tam giác KHD và ECD ta có:

góc HDK=EDC(đối đỉnh)

HD=DE(phần b)

góc kHD=CED=90độ

=>hai tam giác bằng nhau

=>KD=DC(cạnh t/ứ)

=> tam giác DKC cân tại D

Đúng(1)

H

hoangtuvi

8 tháng 5 2021

Cho ABC vuông tại A,AB<AC , đường cao AH . Trên cạnhAC , lấy điểm E sao cho AH=AE . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc vớiAC , cắt cạnh BC tại D .a) Chứng minh tam giác AHD = tam giác AHE và AD là tia phân giác của tam giác HACb) Tia ED cắt tia AH tại K . Chứng minh KCD cân.c) So sánh HK và AKd) Gọi I là trung điểm của KC , chứng minh ba điểm A,D,I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DD

Dương Dương

24 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC (AB < AC) vuông tại A. Đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại Da, Chứng minh tam giác AHD = tam giác AEDb, So sánh DH và DCc, Gọi DE cắt AH tại K. Chứng minh DKC cân tại Cd, Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm A, D, M thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2023

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có

AD chung

AH=AE

=>ΔAHD=ΔAED

b: ΔAHD=ΔAED

=>DH=DE

mà DE<DC

nên DH<DC

c: Xét ΔDHK vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DH=DE

góc HDK=góc EDC

=>ΔDHK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

d: AH+HK=AK

AE+EC=AC

mà AH=AE và HK=EC

nên AK=AC

mà DK=DC

nên AD là trung trực của KC

mà M là trung điểm của CK

nên A,D,M thẳng hàng

Đúng(2)

H

h.zang

10 tháng 4 2023

tam giác abc vuông tại a (ab<ac). tia đối ac lấy điểm d sao cho ad=ab, tia đối ab lấy điểm e sao cho ae=ac. đường cao ah của tam giác abc tia ah cắt cạnh de tại m a kẻ đường thẳng vuông góc tại k đường thẳng cắt bc tại n
chứng minh
a,bc=de
b,

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 4 2023

Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE
=>ΔABC=ΔADE

=>BC=DE

Đúng(2)

NM

Nguyễn Minh Hằng

26 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A (AB<AC). Trên tia đối của tia AC lấy ddiemr D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh: BC = DEb) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD//CE.c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM // AB.d) Chứng minh: AM =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

ND

Ngô Dương Hoàng Châu

22 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH ứng với BC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E:

a. So sánh AE với DE

b. Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC

c. Tia phân giác góc ngoài đỉnh C cắt BE ở K. Tính số đo góc BAK?

d. Chứng minh: AB + AC < AH + BC

e. So sánh HD với DC

#Toán lớp 7

0

NQ

Nguyễn Quang Bảo

3 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân

#Toán lớp 8

1

PH

Phúc Hoàng

28 tháng 3 2022

Đáp án:

a) $△ A B C ∽ △ H A C$

b) $E C . A C = D C . B C$

c) $△ B E C ∽ △ A D C$ , $△ A B E$ vuông cân tại A

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $△ A B C$ và $△ H A C$ :

$\hat{B A C} = \hat{A H C} (= 90^{o})$

$\hat{C}$ : chung

$\to △ A B C ∽ △ H A C$ (g.g)

b)

Xét $△ D E C$ và $△ A B C$ :

$\hat{E D C} = \hat{B A C} (= 90^{o})$

$\hat{C}$ : chung

$\to △ D E C ∽ △ A B C$ (g.g)

$\to \frac{D C}{E C} = \frac{A C}{B C} \to E C . A C = D C . B C$

c)

Xét $△ B E C$ và $△ A D C$ :

$\frac{D C}{E C} = \frac{A C}{B C}$ (cmt)

$\hat{C}$ : chung

$\to △ B E C ∽ △ A D C$ (c.g.c)

Ta có: $A H ⊥ B C, E D ⊥ B C$ (gt)

$\to A H / / E D$

$△ A H C$ có $A H / / E D$ (cmt)

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{H D}{H C}$ (định lý Talet)

Mà $H D = H A$ (gt)

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{H A}{H C}$

Lại có: $△ A B C ∽ △ H A C$ (cmt)

$\to \frac{A B}{A C} = \frac{H A}{H C}$

$\to \frac{A E}{A C} = \frac{A B}{A C} \to A E = A B$

$\to △ A B E$ cân tại A

Có: $A B ⊥ A E (A B ⊥ A C)$

$\to △ A B E$ vuông cân tại A

Đúng(1)

MD

Molly Dyh

15 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh EC . AC = DC. BC
c) Chứng minh tam giác BEC = tam giác ADC và tam giác ABE vuông cân

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

Do đó: ΔABC$\sim$ΔHAC

b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

DO đó: ΔCDE$\sim$ΔCAB

Suy ra: CD/CA=CE/CB

hay $CD\cdot CB=CA\cdot CE$

Đúng(0)

TT

Triphai Tyte

23 tháng 5 2018 - olm

cho tam giác abc vuông tại a có ab=4cm ac=3cm cạnh AC=3cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC trên tia dối của tia Ca lấy điểm E sao AE=AB từ A kẻ AH vuông góc với BC và (H E BC) đường thẳng AH cắt DE tại M

a tính độ dài cạnh BC

chứng minh tam giác ABC = tam giác AED từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác gì

chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE

#Toán lớp 7

1

TT

Thị Trúc Uyên Mai

23 tháng 5 2018

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

Â là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

Đúng(0)

MT

Mây Trắng

2 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tai D cắt AC ở E

a) So sánh AE và DE

b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng AK = AH

d) Chứng minh rằng AB +AC < BC + AH

#Toán lớp 7

0

TQ

Trần Quang Hiển

4 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC

a, Cm BC=DE

b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE

c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB

d, CM: AE²+AD²=4AM²

#Toán lớp 7

1

TL

trần linh

26 tháng 4 2018

a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có

DAE = BAC ( đối đỉnh )

AD = AB ( gt)

AE= AC ( gt)

=> tam giác DAE = tam giác BAC

=> BC= DE

b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )

lại có BAD = CAE đối đỉnh

=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2

<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2

<=> BAD = 90 độ

=> tam giác BAD vuông lại A

mà AB =AD (gt)

=> BAD vuông cân

=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ

Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân

=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ

=> DBA=AEC=45 độ

mà chúng ở vị trí sole trong

=> BD // CE

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP