Dề bài :Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7) là một số chẵn ?(mọi người giảng cho tôi bài này, các bạn giảng cụ thể và không viết luôn đáp án) ☺
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
20 tháng 11 2014
Nếu n lẻ thì n + 7 là số chẵn, n+ 4 là số lẻ. Tích của số chẵn và số lẻ là 1 số chẵn
Nếu n chẵn thì n + 4 chẵn, n + 7 lể. Tích của số chẵn và số lẻ là 1 số chẵn
Vậy với mọi n thì (n + 4) . (n + 7) là số chẵn
2 tháng 1 2018
Ta có n là số tự nhiên nên n có 2 dạng : 2k hoặc 2k+1 (k\(\in\)N)
+Th1: n = 2k
\(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+3\right)\left(2k+6\right)=2\left(2k+3\right)\left(k+3\right)⋮2\)
+Th2: n=2k+1
\(\left(n+3\right)\left(n+6\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)⋮2\)
Vậy với\(\forall n\in N\)thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2
8 tháng 7 2018
Nếu n là một số chẵn thì => n+3 là một số lẻ
Mà chẵn x lẻ = chẵn => đpcm
Nếu n là số lẻ thì => n+3 là một số chẵn
Mà lẻ x chẵn = chẵn => đpcm
Vậy tích n.(n+3) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên với n
8 tháng 7 2018
giả sử n lẻ=> n+3 lẻ=> n(n+3) chẵn, Vn thuộc N
giả sử n chẵn=> n(n+3) chẵn(bởi vì chẵn nhân vs số nào cx chẵn
vậy...
DY
2
6 tháng 11 2016
Đặt n là số lẻ suy ra n=2k+1
suy ra (n+4)(n+7) = (2k+1+4)(2k+1+7) = (2k+5)(2k+8) = 4k^2 +16k + 10k + 40 = 4k^2 + 26k + 40 = 2(2k^2+13k+20)
vậy suy ra trong trường hợp này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
xét n là số chẵn nên n=2k
ta có
(n+4)(n+7) = (2k+4) +(2k+7) = 4k^2+ 14k + 8k + 28 = 4k^2 + 22k + 28 = 2(2k^2+11k+14)
vậy suy ra trong trường hop85 này (n+4)(n+7) chia hết cho 2
vậy (n+4)(n+7) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n
7 tháng 7 2023
Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn
Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.
Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.
NN
1
HN
5
1 tháng 11 2015
Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn
Tick tớ nhé Huỳnh Ngọc Mỹ
LC
1 tháng 11 2015
*Xét n lẻ=>n+7 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
*Xét n chẵn=>n+4 chẵn
=>(n+4).(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4).(n+7) là số chẵn
SL
2
27 tháng 7 2020
Với n lẻ
=> n + 7 chẵn
=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 1 )
Với n chẵn
=> n + 4 chẵn
=> ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( n + 4 )( n + 7 ) chẵn với mọi n là số tự nhiên ( đpcm )
NN
27 tháng 7 2020
TH1: Nếu n là số tự nhiên lẻ
Đặt \(n=2a+1\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+1+4\right)\left(2a+1+7\right)=\left(2a+5\right)\left(2a+8\right)\)
\(=2.\left(2a+5\right).\left(a+4\right)\)luôn là 1 số chẵn
TH2: Nếu n là số tự nhiên lẻ
Đặt \(n=2a\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2a+4\right)\left(2a+7\right)=2.\left(a+2\right).\left(2a+7\right)\)luôn là 1 số chẵn
Vậy với mọi \(n\inℕ\)thì \(\left(n+4\right)\left(n+7\right)\)là 1 số chẵn
T
3
20 tháng 7 2015
Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn
Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn
=> điều cần chứng minh
PA
20 tháng 7 2015
Xét \(x=2k\left(k\in N\right)\), ta có:
\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+4\right)\left(2k+7\right)=2\left(k+2\right)\left(2k+7\right)\)chia hết cho 2
Xét \(x=2k+1\left(k\in N\right)\). ta có:
\(\left(n+4\right)\left(n+7\right)=\left(2k+5\right)\left(2k+8\right)=\left(2k+5\right)2\left(k+4\right)\)chia hết cho 2
Suy ra đpcm
29 tháng 11 2014
Cau 2.
vi a.b= 246 nen suy ra a,b la U(246). Vi a < b nen ta co bang
a 1 2 3 6
b 246 123 82 41
Vay co 4 truong hop xay ra
n là lẻ
=> n+7 là chẵn => (n+7)(n+4) là chẵn
n là chẵn thì n+4 là chẵn =>(n+4)(n+7) là chẵn
nhớ
+ Với n =2k ( n chẵn ) => (n+4)(n+7) = (2k +4)(2k+7) = 2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2
+ n = 2k+1 ( n ; lẻ) => (n+4)(n+7) = (2k +4+1)(2k+1 +7) = (2k +5)(2k+8) = 2(2k+5)(k +4) chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+7) là 1 số chẵn